ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер 42: Повторение
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Мария Волкова, учитель математики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Сравнить выражения, где буквы обозначают натуральные числа: m+48 и 80+m; 60-n и 25-n; k-18 и k-53; a+a+a и 2·a; 36:x и 24:x; b:5 и b:3; (9+c)·4 и 9+c·4; d·6-d и d·5.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно сравнить пары выражений, содержащих переменные (буквы), которые обозначают натуральные числа. Чтобы сделать это правильно, мы будем использовать свойства арифметических действий и логику изменения значений при увеличении или уменьшении слагаемых, вычитаемых, множителей и делителей.
Шаг 1. Сравнение сумм и разностей
Рассмотрим первые три пары выражений:
- m+48 и 80+m . В обоих выражениях есть одно и то же число m. Во втором выражении к нему прибавляется 80, а в первом — только 48. Так как 80>48, то сумма 80+m больше суммы m+48.
Ответ: m+48<80+m. - 60-n и 25-n . Здесь от разных чисел (60 и 25) вычитается одно и то же число n. Если из большего числа вычесть то же самое, что и из меньшего, результат будет больше. Так как 60>25, то разность 60-n больше разности 25-n.
Ответ: 60-n>25-n. - k-18 и k-53 . Из одного и того же числа k вычитаются разные числа. Чем меньше вычитаемое, тем больше результат. Так как 18<53, то разность k-18 больше разности k-53.
Ответ: k-18>k-53.
Шаг 2. Сравнение произведений и частных
Перейдём к умножению и делению:
- a+a+a и 2·a . Сумму одинаковых слагаемых можно заменить произведением. a+a+a=3·a. Теперь сравниваем 3·a и 2·a. Поскольку 3>2, то и произведение 3·a больше произведения 2·a (при условии, что a — натуральное число, то есть a≥1).
Ответ: a+a+a>2·a. - 36:x и 24:x . Число x является делителем для обоих выражений. При делении на одно и то же число, чем больше делимое, тем больше частное. Так как 36>24, то 36:x больше 24:x.
Ответ: 36:x>24:x. - b:5 и b:3 . Здесь делимое b одинаково, но делители разные. При делении одного и того же числа на большее число получается меньший результат. Так как 5>3, то частное b:5 меньше частного b:3.
Ответ: b:5<b:3.
Шаг 3. Сравнение сложных выражений со скобками
Разберём последние две пары, где важен порядок действий:
- (9+c)·4 и 9+c·4 . Раскроем скобки в первом выражении по распределительному закону умножения относительно сложения: (9+c)·4=9·4+c·4=36+4c. Второе выражение по порядку действий равно 9+4c. Сравниваем 36+4c и 9+4c. Видим, что во втором слагаемом (4c) они равны, а первое слагаемое в левой части (36) больше первого слагаемого в правой части (9). Следовательно, левая часть больше.
Ответ: (9+c)·4>9+c·4. - d·6-d и d·5 . Упростим левую часть. Вынесем общий множитель d за скобки: d·6-d·1=d·(6-1)=d·5. Правая часть также равна d·5. Таким образом, значения выражений равны.
Ответ: d·6-d=d·5.
а) m+4825-n
в) k-18>k-53
г) a+a+a>2·a
д) 36:x>24:x
е) b:59+c·4
з) d·6-d=d·5
Для сравнения выражений с буквами использованы свойства арифметических операций: если к одному и тому же числу прибавить разные слагаемые, то больше та сумма, где слагаемое больше; если из разных чисел вычесть одно и то же, то больше та разность, где уменьшаемое больше; если из одного числа вычесть разные числа, то больше та разность, где вычитаемое меньше. Для умножения и деления аналогично: при одном множителе больше тот результат, где второй множитель больше; при одном делимом больше тот результат, где делитель меньше. В последнем примере применено свойство распределительного закона.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 42 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 42?
Краткий ответ: а) m + 48 25 - n в) k - 18 > k - 53 г) a + a + a > 2 · a д) 36 : x > 24 : x е) b : 5 9 + c · 4 з) d · 6 - d = d · 5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Повторение.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.