ГДЗ по математике, 4 класс, Моро, номер 312: Нахождение нескольких долей целого
Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное — Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Екатерина Новикова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Необходимо расставить скобки в числовых выражениях так, чтобы равенства стали верными, не меняя порядок чисел и знаков действий: 640 - 480 : 4 + 360 = 400; 120 + 120 : 4 + 6 = 132; 160 : 4 · 2 + 10 = 30; 60 - 54 : 6 : 3 = 17.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно расставить скобки так, чтобы равенства стали верными. Порядок чисел и знаков менять нельзя. Будем подбирать расположение скобок для каждого выражения отдельно, проверяя результат по правилам порядка действий.
1) Выражение: 640-480:4+360=400
Сначала попробуем вычислить без скобок: 480:4=120, затем 640-120=520, и 520+360=880. Это не равно 400. Попробуем поставить скобки вокруг разности: (640-480):4+360. Вычисляем: 640-480=160, 160:4=40, 40+360=400. Равенство верно!
2) Выражение: 120+120:4+6=132
Без скобок: 120:4=30, 120+30=150, 150+6=156. Не подходит. Нам нужно уменьшить результат до 132. Попробуем сложить числа перед делением или после. Если поставить скобки (120+120):4+6, то получим 240:4=60, 60+6=66. Мало. Попробуем другой вариант: 120+(120:4+6). Внутри скобок: 120:4=30, 30+6=36. Тогда 120+36=156. Тоже не то. А что если разделить сумму? Нет, порядок фиксирован. Давайте посмотрим на целевое число 132. Оно близко к 120. Значит, вторая часть должна давать 12. 120:4=30. Как из 30 и 6 получить 12? Можно (30-?)... но знака минус нет. Попробуем изменить приоритет сложения в конце: 120+120:(4+6). Вычисляем: 4+6=10, 120:10=12, 120+12=132. Верно!
3) Выражение: 160:4·2+10=30
Без скобок: 160:4=40, 40·2=80, 80+10=90. Много. Нужно получить 30. Попробуем умножить сумму: 160:4·(2+10)=40·12=480. Не то. Попробуем разделить произведение: 160:(4·2)+10. Вычисляем: 4·2=8, 160:8=20, 20+10=30. Верно!
4) Выражение: 60-54:6:3=17
Без скобок: 54:6=9, 9:3=3, 60-3=57. Не подходит. Нам нужно, чтобы от 60 отнималось 43 (60-17=43). Или чтобы результат деления был другим. Попробуем сгруппировать делители: 60-54:(6:3). Вычисляем: 6:3=2, 54:2=27, 60-27=33. Не то. Попробуем изменить порядок вычитания? Нельзя. Давайте посмотрим на правую часть 17. 60-43=17. Можем ли мы получить 43 из 54:6:3? Нет. Может быть, нужно сначала выполнить вычитание? (60-54):6:3=6:6:3=1:3 — дробь, не подходит. (60-54):(6:3)=6:2=3. Не 17. Попробуем другой вариант группировки деления: 60-(54:6):3 — это то же самое, что без скобок. А что если: (60-54:6):3? Вычисляем: 54:6=9, 60-9=51, 51:3=17. Верно!
а) (640-480):4+360=400
б) 120+120:(4+6)=132
в) 160:(4·2)+10=30
г) $(60 - 54 : 6) : 3 = 17
Задача на развитие навыков работы с порядком действий. Ключевые моменты: 1) В первом примере скобки меняют приоритет вычитания перед делением. 2) Во втором примере важно заметить, что деление на сумму (4+6) дает удобный множитель 10. 3) В третьем примере группировка умножения в знаменателе дроби (делителя) позволяет уменьшить промежуточный результат. 4) В четвертом примере самая сложная логика: нужно понять, что результат 17 получается путем деления разности на 3, а не вычитанием результата цепочки делений.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 312 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 312?
Краткий ответ: а) (640 - 480) : 4 + 360 = 400 б) 120 + 120 : (4 + 6) = 132 в) 160 : (4 · 2) + 10 = 30 г) (60 - 54 : 6) : 3 = 17.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Нахождение нескольких долей целого.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.