ГДЗ по математике, 4 класс, Моро, номер 409: Письменные приёмы деления
Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное — Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Вера Лапина, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Без вычислений определи неверные равенства из предложенных (7380:9=82, 3010:5=62, 56014:7=8002). Исправь ошибки и проверь правильные решения умножением.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи без полного вычисления воспользуемся методом оценки порядка числа и проверки последней цифры результата. Если при делении многозначного числа на однозначное получается результат с меньшим количеством цифр или несовпадающая последняя цифра, равенство неверно.
1. Анализ первого равенства: 7380:9=82
- Оценка количества цифр: Делимое 7380 имеет 4 цифры. Первая цифра 7 меньше делителя 9, поэтому в частном будет 4-1=3 цифры. В предложенном ответе 82 всего 2 цифры. Это сразу указывает на ошибку.
- Проверка умножением (исправление): Попробуем найти верный ответ. 7380:9. Так как 7200:9=800, а остаток 180:9=20, то правильный ответ 820. Проверим: 820·9=7380. Верно.
2. Анализ второго равенства: 3010:5=62
- Оценка количества цифр: Делимое 3010 имеет 4 цифры. Первая цифра 3 меньше делителя 5, значит, в частном должно быть 3 цифры. Ответ 62 содержит только 2 цифры — ошибка.
- Проверка умножением (исправление): Найдём верный ответ. 3000:5=600, 10:5=2. Итого 602. Проверим: 602·5=3010. Верно.
3. Анализ третьего равенства: 56014:7=8002
- Оценка количества цифр: Делимое 56014 имеет 5 цифр. Первые две цифры 56 делятся на 7 (56:7=8), поэтому в частном будет 5-1=4 цифры. Ответ 8002 имеет 4 цифры, что допустимо.
- Проверка последней цифры: Посмотрим на последние цифры. 14 оканчивается на 4. При делении на 7: если бы делили просто 14, получилось бы 2. Но здесь есть перенос из предыдущих разрядов? Давайте проверим умножением предложенного ответа. 8002·7. Умножим единицы: 2·7=14, пишем 4, запоминаем 1. Десятки: 0·7+1=1. Сотни: 0·7=0. Тысячи: 8·7=56. Получаем 56014. Хм, произведение совпадает!
- Уточнение: Перечитаем условие внимательно. Обычно в таких задачах «без вычислений» подразумевается грубая оценка. Однако, давайте проверим остальные варианты более строго.
Вариант 1: 7380/9. Оценка: 7200/9=800. Ответ должен быть около 800. Дано 82. Неверно.
Вариант 2: 3010/5. Оценка: 3000/5=600. Ответ должен быть около 600. Дано 62. Неверно.
Вариант 3: 56014/7. Оценка: 56000/7=8000. Ответ должен быть около 8000. Дано 8002. Это близко к оценке. Проверка умножением подтвердила правильность: 8002·7=56014. Значит, это равенство верное .
Итог исправления:
| Неверное равенство | Правильное решение | Проверка умножением |
|---|---|---|
| 7380:9=82 | 7380:9=820 | 820·9=7380 |
| 3010:5=62 | 3010:5=602 | 602·5=3010 |
| Равенство 56014:7=8002 является верным. |
а) Неверно. Правильно: 7380:9=820
б) Неверно. Правильно: 3010:5=602
в) Верно
Задача требует определить ошибки без полного столбика. Ключевой метод — оценка количества цифр в частном. Для 7380:9 и 3010:5 количество цифр в предложенных ответах заведомо меньше требуемого. Для 56014:7 количество цифр совпадает, и проверка умножением подтверждает истинность равенства.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 409 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 409?
Краткий ответ: а) Неверно. Правильно: 7380 : 9 = 820 б) Неверно. Правильно: 3010 : 5 = 602 в) Верно.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Письменные приёмы деления.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.