ГДЗ по математике, 4 класс, Моро, номер 298: Письменное деление на трёхзначное число
Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное — Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Кирилл Панов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычисли значения выражений: 200 : 2 · (540 + 460) : 10; 200 : 2 · 540 + 460 : 10; 200 : 2 · (540 + 460 : 10); 1 200 − 200 : 40 · 5 · 5; 1 200 − 200 : (40 · 5) · 5; (1 200 − 200 : 40) · 5 · 5. Объясни ход деления. Назови неполные делимые и расскажи, как находили цифры частного.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно вычислить значения шести выражений. Обратите внимание на порядок действий: сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление слева направо, и только потом сложение и вычитание.
Разберём каждое выражение по порядку:
- 200:2·(540+460):10
Сначала считаем сумму в скобках: 540+460=1000.
Далее делим первое число на второе: 200:2=100.
Умножаем результат на сумму из скобок: 100·1000=100 000.
И наконец, делим на 10: 100 000:10=10 000. - 200:2·540+460:10
Здесь нет скобок, поэтому начинаем с деления и умножения слева направо.
Первое деление: 200:2=100.
Умножение: 100·540=54 000.
Второе деление (справа): 460:10=46.
Сложение результатов: 54 000+46=54 046. - 200:2·(540+460:10)
Сначала выполняем действие внутри скобок. Внутри скобок приоритет у деления:
460:10=46.
Теперь складываем числа в скобках: 540+46=586.
Выносим результат за скобки и продолжаем слева направо:
200:2=100.
Умножаем: 100·586=58 600. - 1 200-200:40·5·5
Сначала выполняем цепочку деления и умножения слева направо.
Деление: 200:40=5.
Первое умножение: 5·5=25.
Второе умножение: 25·5=125.
Теперь вычитаем полученное произведение из первого числа:
1 200-125=1 075. - 1 200-200:(40·5)·5
Сначала считаем то, что в скобках: 40·5=200.
Подставляем это значение обратно в выражение: 1 200-200:200·5.
Выполняем деление: 200:200=1.
Выполняем умножение: 1·5=5.
Вычитаем: 1 200-5=1 195. - (1 200-200:40)·5·5
Сначала работаем со скобками. Внутри скобок сначала деление:
200:40=5.
Затем вычитание в скобках: 1 200-5=1 195.
Теперь умножаем результат на оставшиеся множители слева направо:
1 195·5=5 975.
5 975·5=29 875.
Объяснение хода деления и неполных делимых:
В условии упоминается тема «Письменное деление на трёхзначное число», однако в самих примерах делитель всегда однозначный или двузначный (2,10,40). Поэтому классический алгоритм длинного деления на трёхзначное число здесь не применяется напрямую. Тем не менее, принцип поиска цифр частного тот же самый: мы подбираем такое число, которое при умножении на делитель даёт результат, близкий к текущему остатку или неполному делимому, но не превышающий его.
Например, в выражении 200:40:
Неполное делимое — это само число 200 (так как оно меньше 1000, если бы мы делили на трёхзначное, но здесь делитель 40).
Мы ищем цифру частного. Пробуем: 40·5=200. Точно совпало. Значит, цифра частного 5, остаток 0.
Если бы мы решали задачу вида 1234:256 (деление на трёхзначное), то:
1. Выделили бы первые три цифры 123 как неполное делимое. Так как 123<256, берём четыре цифры: 1234.
2. Подбираем первую цифру частного. Округляем делитель до сотен (300) или десятков (250). 1234:250≈4. Проверяем 256·4=1024. Подходит.
3. Находим остаток 1234-1024=210.
4. Спускаем следующую цифру (если есть) или добавляем ноль для дробной части.
В наших примерах деление простое, так как числа «круглые» или легко раскладываются на множители.
а) 10 000
б) 54 046
в) 58 600
г) 1 075
д) 1 195
е) 29 875
Решение построено на строгом соблюдении порядка арифметических действий. Особое внимание уделено различию между выражениями с разными расстановками скобок, которые меняют последовательность операций и, следовательно, итоговый ответ. Раздел про 'неполные делимые' адаптирован под контекст задачи: так как делителей-трёхзначных чисел в примере нет, дано общее объяснение принципа подбора цифр частного, применимого к любому письменному делению.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 298 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 298?
Краткий ответ: 1) 10 000 2) 54 046 3) 58 600 4) 1 075 5) 1 195 6) 29 875.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Письменное деление на трёхзначное число.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.