ГДЗ по математике, 4 класс, Моро, номер 293: Деление с остатком на двузначное число
Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное — Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Татьяна Белова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Код сейфа — трёхзначное число из разных цифр 1, 2, 3, 4, которое больше 400. Сколько чисел нужно проверить, чтобы узнать код?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы узнать код сейфа, нужно найти все возможные трёхзначные числа, которые удовлетворяют условиям задачи. Давайте разберём условия по порядку:
- Число состоит из цифр 1, 2, 3, 4.
- Все цифры в числе разные.
- Число должно быть больше 400.
Вычисление:
Рассмотрим каждую позицию числа (сотни, десятки, единицы) отдельно.
- Цифра сотен.
Так как число должно быть больше 400 и состоять только из цифр 1, 2, 3, 4, то на месте сотен может стоять только цифра 4 . Если бы там стояла любая другая цифра (1, 2 или 3), число было бы меньше 400 (например, 342 < 400). Значит, первая цифра фиксирована: это 4.
- Цифра десятков.
Мы уже использовали цифру 4 для сотен. По условию все цифры должны быть разными. Оставшиеся доступные цифры: 1, 2, 3. Любая из них может стоять на месте десятков. Значит, у нас есть 3 варианта для второй цифры.
- Цифра единиц.
Две цифры уже заняты (одна для сотен — это 4, и одна для десятков — любая из оставшихся). Всего у нас 4 цифры. Значит, для места единиц остаётся 4-2=2 свободные цифры. У нас есть 2 варианта для третьей цифры.
Теперь перемножим количество вариантов для каждой позиции, чтобы найти общее количество подходящих чисел:
1×3×2=6Давайте выпишем эти числа для наглядности, чтобы убедиться в правильности рассуждений:
| Сотни | Десятки | Единицы | Итоговое число |
|---|---|---|---|
| 4 | 1 | 2 | 412 |
| 4 | 1 | 3 | 413 |
| 4 | 2 | 1 | 421 |
| 4 | 2 | 3 | 423 |
| 4 | 3 | 1 | 431 |
| 4 | 3 | 2 | 432 |
Проверка:
Все полученные числа (412, 413, 421, 423, 431, 432) являются трёхзначными, состоят из разных цифр набора {1, 2, 3, 4} и строго больше 400. Других комбинаций составить нельзя, так как мы перебрали все варианты расстановки оставшихся цифр после фиксации сотни. Количество найденных чисел равно 6.
6
Задача на комбинаторику. Ключевой момент — ограничение 'больше 400' при наборе цифр до 4 включительно. Это жестко фиксирует цифру сотен равной 4. Далее задача сводится к размещению двух оставшихся позиций из трех доступных цифр.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 293 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 293?
Краткий ответ: 6.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Деление с остатком на двузначное число.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.