ГДЗ по математике, 4 класс, Моро, номер 61: Умножение двух чисел, оканчивающихся нулями
Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное — Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Артём Савельев, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Реши задачи и сравни их решения. 1) Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3 ч. Скорость первого — 12 км/ч, второго — 14 км/ч. Найди расстояние между посёлками. 2) Из двух посёлков, расстояние между которыми 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника. Скорость первого — 12 км/ч, второго — 14 км/ч. Через сколько часов они встретились? 3) Из двух посёлков, находящихся на расстоянии 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника и встретились через 3 ч. Скорость первого — 12 км/ч. С какой скоростью шёл второй лыжник?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В задачах на встречное движение используются три основные величины: расстояние (S), скорость (v) и время (t). Связь между ними описывается формулой S=(v1+v2)·t. Мы решим каждую задачу отдельно, используя известные данные, а затем сравним методы.
Решение задачи 1
Дано: время встречи t=3 ч, скорость первого лыжника v1=12 км/ч, скорость второго v2=14 км/ч. Нужно найти расстояние S.
- Найдём общую скорость сближения лыжников: vобщ =v1+v2=12+14=26(км/ч)
- Вычислим расстояние между посёлками, умножив общую скорость на время движения: S=vобщ ·t=26·3=78(км)
Ответ к задаче 1: 78 км.
Решение задачи 2
Дано: расстояние S=78 км, скорости v1=12 км/ч и v2=14 км/ч. Нужно найти время t.
- Сначала так же найдём скорость сближения: vобщ =12+14=26(км/ч)
- Чтобы найти время, разделим общее расстояние на общую скорость: t=S:vобщ =78:26=3(ч)
Ответ к задаче 2: 3 часа.
Решение задачи 3
Дано: расстояние S=78 км, время t=3 ч, скорость первого v1=12 км/ч. Нужно найти скорость второго v2.
- Найдём общую скорость сближения, разделив расстояние на время: vобщ =S:t=78:3=26(км/ч)
- Так как общая скорость складывается из скоростей двух лыжников, вычтем известную скорость первого из общей: v2=vобщ -v1=26-12=14(км/ч)
Ответ к задаче 3: 14 км/ч.
Сравнение решений и проверка
Все три задачи являются взаимно обратными. В первой задаче мы находили произведение суммы скоростей и времени. Во второй — делили расстояние на сумму скоростей. В третьей — сначала делили расстояние на время, а затем вычитали одну скорость из полученной суммы. Числовые результаты согласуются: если подставить ответы задач 2 и 3 в условие задачи 1, получаем верное равенство (12+14)·3=78. Это подтверждает правильность вычислений.
а) 78 км
б) 3 ч
в) 14 км/ч
Задачи представляют собой классический набор обратных задач на встречное движение. Ключевая идея для ученика 4 класса — понимание того, что при движении навстречу скорости складываются. Решение каждой задачи разбито на два логических шага для наглядности.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 61 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 61?
Краткий ответ: а) 78 км б) 3 ч в) 14 км/ч.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Умножение двух чисел, оканчивающихся нулями.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.