4 класс Перестановка и группировка множителей

ГДЗ по математике, 4 класс, Моро, номер 65: Перестановка и группировка множителей

Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное — Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Павел Лебедев, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Объясни ход вычислений для двух примеров

а) 25 · 47 · 4 = 25 · 4 · 47 = 100 · 47 = 4 700

б) 7 · 50 · 6 · 2 = (7 · 6) · (50 · 2) = 42 · 100 = 4 200.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании мы учимся упрощать вычисления с помощью свойств умножения: переместительного и сочетательного. Эти свойства позволяют менять порядок множителей и группировать их так, чтобы получить удобные числа (например, круглые десятки или сотни).

Разбор первого примера: 25·47·4

  • Заметим, что произведение 25·4 равно 100. Это очень удобное число для дальнейших вычислений.
  • С помощью переместительного свойства (a·b=b·a) меняем местами множители 47 и 4: получаем 25·4·47.
  • Вычисляем первую группу: 25·4=100.
  • Умножаем результат на оставшийся множитель: 100·47=4 700.

Разбор второго примера: 7·50·6·2

  • Здесь можно сгруппировать множители по-разному. Нам выгодно получить 100 из 50 и 2, а также просто перемножить 7 и 6.
  • Используем сочетательное свойство (a·b·c=(a·b)·c) и группируем множители: (7·6) и (50·2).
  • Вычисляем значения в скобках: 7·6=42 и 50·2=100.
  • Перемножаем полученные результаты: 42·100=4 200.

Проверка: В обоих случаях мы не изменили значение произведения, а лишь упростили процесс вычисления, сведя его к умножению на 100. Ответы совпадают с эталонными вычислениями.

Ответ

а) 4 700

б) 4 200

Решение построено на объяснении применения переместительного и сочетательного свойств умножения для получения удобных чисел (круглых сотен).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 65 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 65?

Краткий ответ: 1) 4 700 2) 4 200.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Перестановка и группировка множителей.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Павел Лебедев, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.