4 класс Перестановка и группировка множителей

ГДЗ по математике, 4 класс, Моро, номер 66: Перестановка и группировка множителей

Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное — Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Ольга Кузнецова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Вычисли удобным способом шесть произведений: 8 · 4 · 25 · 5; 15 · 7 · 4 · 10; 25 · 3 · 8 · 4; 9 · 15 · 6 · 10; 8 · 7 · 5 · 3; 35 · 6 · 5 · 2.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании мы будем использовать свойства умножения: переместительное (можно менять местами множители) и сочетательное (можно группировать множители в удобные пары). Цель — получить круглые числа (10, 100, 1000), чтобы упростить вычисления.

Разберём каждое произведение по порядку:

  1. 8·4·25·5
    Сгруппируем 8 с 25, а 4 с 5, так как 8·25=200 и 4·5=20.
    (8·25)·(4·5)=200·20=4000
  2. 15·7·4·10
    Здесь удобно оставить 10 отдельно или сгруппировать 15 с 4? Лучше сгруппировать 15 и 4, так как 15·4=60, а затем умножить на 7 и 10. Или проще: (15·4)·(7·10)=60·70=4200.
    Давайте проверим другой вариант: (15·10)·(7·4)=150·28. Это сложнее. Первый путь удобнее.
    (15·4)·(7·10)=60·70=4200
  3. 25·3·8·4
    Группируем 25 с 4 (100) и 8 с 3 (24).
    (25·4)·(8·3)=100·24=2400
  4. 9·15·6·10
    Можно сгруппировать 15 и 6: 15·6=90. Тогда останется 9·90·10.
    Или лучше: (9·10)·(15·6)=90·90=8100.
    Ещё вариант: (15·10)·(9·6)=150·54. Сложнее.
    Выберем самый удобный: 9·15·6·10=(9·10)·(15·6)=90·90=8100.
  5. 8·7·5·3
    Группируем 8 с 5 (40) и 7 с 3 (21).
    (8·5)·(7·3)=40·21=840
  6. 35·6·5·2
    Группируем 5 с 2 (10) и 35 с 6 (210).
    (35·6)·(5·2)=210·10=2100

Проверка: Мы использовали только перестановку и группировку множителей, не меняя их значения. Все промежуточные результаты получены через простые табличные случаи или умножение на 10/100.

Ответ

а) 4000

б) 4200

в) 2400

г) 8100

д) 840

е) 2100

Решение построено на поиске пар множителей, дающих круглые числа (например, 25*4=100, 8*5=40, 5*2=10). Для каждого примера выбрана наиболее эффективная группировка.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 66 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 66?

Краткий ответ: а) 4000 б) 4200 в) 2400 г) 8100 д) 840 е) 2100.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Перестановка и группировка множителей.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Ольга Кузнецова, редактор математических решений Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.