ГДЗ по математике, 4 класс, Моро, номер 84: Деление числа на произведение

В этом задании нам нужно разобраться, как работает свойство деления числа на произведение. Это удобное правило позволяет заменять сложное деление на несколько простых шагов.

План решения:

1. Разберём первый пример: 360:12. Представим делитель 12 в виде произведения двух множителей.
2. Применим правило: чтобы разделить число на произведение, можно последовательно разделить это число на каждый из множителей.
3. Проверим вычисления для второго примера с более крупными числами: 7 200:900.

Вычисление и объяснение:

Рассмотрим первый пример: 360:12=360:(6·2) Здесь мы заменили число 12 его разложением на множители 6 и 2. Согласно правилу, вместо того чтобы сразу делить 360 на 12, мы можем сначала разделить 360 на 6, а результат разделить на 2: 360:6:2=60:2=30 Таким образом, деление выполнено по частям, что упрощает устный счёт.

Теперь второй пример: 7 200:900=7 200:(100·9) Делитель 900 представлен как произведение 100 и 9. Применяем то же самое правило — делим последовательно на каждый множитель. Сначала удобно разделить на 100, так как это просто убирает два нуля: 7 200:100=72 Затем полученный результат делим на оставшийся множитель 9: 72:9=8 Итого: 7 200:100:9=8

Проверка:

Давайте убедимся, что ответы верны, используя обратную операцию — умножение. Для первого примера: 30·12=30·(10+2)=300+60=360. Верно. Для второго примера: 8·900=7 200. Верно. Мы видим, что замена деления на произведение двумя последовательными делениями даёт тот же самый результат, но делает вычисления проще и понятнее.