ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 1.186: Сравнение натуральных чисел

План решения:

На координатной прямой числа расположены в порядке возрастания слева направо. Это значит, что точка с большим числовым значением всегда лежит правее точки с меньшим значением. Чтобы определить, какая из двух точек находится правее, нужно просто сравнить их координаты.

Вычисление и сравнение по пунктам:

• а) Сравниваем координаты точек A(11) и O(0). Так как 11>0, то точка A лежит правее.
• б) Сравниваем координаты точек C(101) и Q(111). Число 111 больше числа 101 (111>101), следовательно, точка Q лежит правее.
• в) Сравниваем координаты точек M(8558) и N(8508). Оба числа имеют одинаковое количество цифр. Сравниваем разряды: тысячи равны (8=8), сотни равны (5=5), но десятки различаются (5>0). Значит, 8558>8508, и точка M лежит правее.
• г) Сравниваем координаты точек K(5001) и P(4999). Число 5001 является пятизначным (или четырехзначным, начинающимся на 5), а 4999 — четырехзначным, начинающимся на 4. Очевидно, что 5001>4999. Точка K лежит правее.

Проверка:

Давайте мысленно представим прямую. В пункте (а) ноль — это начало отсчета, любое положительное число будет справа от него. В пункте (б) разница между числами составляет 10, и большее число дальше от нуля вправо. В пункте (в) разница 50, и большее число также правее. В пункте (г) переход через круглую тысячу подтверждает, что 5001 стоит значительно правее 4999. Все выводы верны.