ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 1.55: Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Екатерина Новикова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
На прямой отметить отрезки MN=7 см 6 мм и NK=3 см 4 мм. Найти длину отрезка MK и определить количество решений задачи.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче нам нужно найти длину отрезка MK, зная длины двух других отрезков MN и NK, которые лежат на одной прямой. Ключевой момент здесь — взаимное расположение точек M, N и K. Поскольку в условии не сказано, где именно находится точка K относительно точки N (в какую сторону от неё), возможны два случая.
Сначала переведём все измерения в миллиметры для удобства вычислений: MN=7 см 6 мм =76 мм, а NK=3 см 4 мм =34 мм.
Случай 1: Точка K лежит по ту же сторону от точки N, что и точка M. В этом случае точка K находится между точками M и N (так как 34<76). Тогда длина отрезка MK равна разности длин MN и NK: MK=MN-NK=76-34=42 мм . Переводим обратно в сантиметры и миллиметры: 42 мм =4 см 2 мм.
Случай 2: Точка K лежит по другую сторону от точки N (точка N находится между точками M и K). Тогда длина отрезка MK равна сумме длин MN и NK: MK=MN+NK=76+34=110 мм . Переводим обратно: 110 мм =11 см.
Таким образом, задача имеет два решения. Длина отрезка MK может быть равна либо 4 см 2 мм, либо 11 см.
Два решения: MK=4 см 2 мм или MK=11 см.
Задача классическая на понимание того, что на прямой через точку можно отложить отрезок в двух направлениях. Важно проверить оба случая: когда отложенный отрезок перекрывает часть исходного (вычитание) и когда они складываются (сложение).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.55 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 1.55?
Краткий ответ: Два решения: MK = 4 см 2 мм или MK = 11 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.