Задание 1.55: Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
На прямой отмечены отрезки MN длиной 7 см 6 мм и NK длиной 3 см 4 мм. Нужно найти длину отрезка MK и определить количество решений задачи.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Сначала переведём длины отрезков MN и NK в миллиметры для удобства вычислений. Затем рассмотрим возможные варианты расположения точек M, N и K на прямой, чтобы найти длину отрезка MK. Наконец, определим, сколько существует решений задачи.
Вычисление: Длина отрезка MN равна 7 см 6 мм, что составляет 70 мм + 6 мм = 76 мм. Длина отрезка NK равна 3 см 4 мм, то есть 30 мм + 4 мм = 34 мм.
Пусть точки расположены на прямой. Точка N находится между M и K, либо K находится между M и N, либо M между N и K. Рассмотрим два основных варианта:
- Точки расположены в порядке M - N - K. Тогда длина MK = MN + NK = 76 мм + 34 мм = 110 мм.
- Точки расположены в порядке M - K - N. Тогда длина MK = |MN - NK| = |76 мм - 34 мм| = 42 мм.
Таким образом, длина отрезка MK может быть либо 110 мм, либо 42 мм.
Проверка и ответ: Оба варианта возможны, так как на прямой точки могут располагаться по-разному, сохраняя заданные длины отрезков MN и NK. Значит, существует два решения задачи.
Переводим сантиметры в миллиметры для удобства. Рассматриваем расположение точек на прямой, учитывая, что длина MK равна сумме или разности отрезков MN и NK. Получаем два варианта длины MK и два решения задачи.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.55 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.