Задание 2.87: Действие вычитания. Свойства вычитания

План решения: Сначала введём обозначения для времени отставания каждой девочки от победительницы. Пусть победительница финишировала за 0 секунд. Тогда определим время каждой девочки по условиям и расположим их по возрастанию времени, чтобы определить места.

Вычисления:
Обозначим время отставания победительницы как 0 с.
Пусть:
Катя = K
Ира = I
Женя = J
Оля = O
Таня = T
Лена = L

Из условия:
1) K = 4 с (Катя отстала от победительницы на 4 с)
2) K = I + 2 (Катя отстала от Иры на 2 с) => I = K - 2 = 4 - 2 = 2 с
3) K = J - 3 (Катя обогнала Женю на 3 с) => J = K + 3 = 4 + 3 = 7 с
4) O = J + 4 (Оля отстала от Жени на 4 с) => O = 7 + 4 = 11 с
5) O = T - 1 (Оля обогнала Таню на 1 с) => T = O + 1 = 11 + 1 = 12 с
6) L = T + 2 (Лена отстала от Тани на 2 с) => L = 12 + 2 = 14 с

Итак, времена отставания:
I = 2 с
K = 4 с
J = 7 с
O = 11 с
T = 12 с
L = 14 с

Победительница — девочка, не входящая в список (место 1).
Расположим девочек по времени от меньшего к большему:
Ира (2 с) — 2 место
Катя (4 с) — 3 место
Женя (7 с) — 4 место
Оля (11 с) — 5 место
Таня (12 с) — 6 место
Лена (14 с) — 7 место

Проверка:
Проверим все условия:
- Катя отстала от победительницы на 4 с — верно.
- Катя отстала от Иры на 2 с: 4 - 2 = 2 — верно.
- Катя обогнала Женю на 3 с: 7 - 4 = 3 — верно.
- Оля отстала от Жени на 4 с: 11 - 7 = 4 — верно.
- Оля обогнала Таню на 1 с: 12 - 11 = 1 — верно.
- Лена отстала от Тани на 2 с: 14 - 12 = 2 — верно.
Все условия выполнены, ответ корректен.