5 класс Действие вычитания. Свойства вычитания

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 2.87: Действие вычитания. Свойства вычитания

Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Илья Морозов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.85 2.88 →

Условие

В лыжных соревнованиях Таня, Оля, Ира, Катя, Лена и Женя заняли места со второго по седьмое. Катя отстала от победительницы на 4 с и на 2 с от Иры, но обогнала Женю на 3 с. Оля отстала от Жени на 4 с, но обогнала Таню на 1 с. Лена отстала от Тани на 2 с. Нужно определить, какие места заняли девочки и на сколько позже победительницы они финишировали.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Чтобы определить места и отставание от победительницы, нужно выстроить всех участниц в хронологическом порядке финиша. Победительница (1-е место) не участвует в сравнении между собой, но все остальные заняли места со 2-го по 7-е. Мы будем последовательно находить разницу во времени между соседними участницами или группами, опираясь на условия задачи.

Ход вычислений:

Начнём с Кати. По условию: Катя отстала от победительницы на 4 с . Значит, время Кати относительно лидера: +4 с.
Далее известно, что Катя отстала от Иры на 2 с . Это значит, что Ира финишировала раньше Кати. Найдём отставание Иры: 4-2=2 с. То есть Ира отстала от победительницы на 2 с.
Также сказано, что Катя обогнала Женю на 3 с . Это значит, что Женя финишировала позже Кати. Найдём отставание Жени: 4+3=7 с. То есть Женя отстала от победительницы на 7 с.
Теперь посмотрим на Олю. Условие гласит: Оля отстала от Жени на 4 с . Значит, Оля финишировала ещё позже Жени. Отставание Оли: 7+4=11 с. То есть Оля отстала от победительницы на 11 с.
Известно, что Оля обогнала Таню на 1 с . Это значит, что Таня финишировала позже Оли. Отставание Тани: 11+1=12 с. То есть Таня отстала от победительницы на 12 с.
Наконец, Лена отстала от Тани на 2 с . Значит, Лена финишировала последней среди перечисленных. Отставание Лены: 12+2=14 с. То есть Лена отстала от победительницы на 14 с.

Проверка и распределение мест:

Выпишем полученные отставания от победительницы для каждой девочки и упорядочим их по возрастанию (чем меньше отставание, тем выше место):

Ира: 2 с;
Катя: 4 с;
Женя: 7 с;
Оля: 11 с;
Таня: 12 с;
Лена: 14 с.

Всего шесть девочек заняли места со 2-го по 7-е. Распределим места согласно порядку финиша:

Ира (2 с) — 2-е место ;
Катя (4 с) — 3-е место ;
Женя (7 с) — 4-е место ;
Оля (11 с) — 5-е место ;
Таня (12 с) — 6-е место ;
Лена (14 с) — 7-е место .

Все условия задачи выполнены: Катя действительно отстала от Иры на 2 с (4-2=2), обогнала Женю на 3 с (7-4=3), а Оля отстала от Жени на 4 с (11-7=4) и обогнала Таню на 1 с (12-11=1). Лена отстала от Тани на 2 с (14-12=2).

Ответ

Ира — 2-е место (+2 с); Катя — 3-е место (+4 с); Женя — 4-е место (+7 с); Оля — 5-е место (+11 с); Таня — 6-е место (+12 с); Лена — 7-е место (+14 с).

Задача решается методом последовательного нахождения временных интервалов относительно фиксированной точки (победительницы). Важно правильно трактовать фразы 'отстала' (финиш позже, время больше) и 'обогнала' (финиш раньше, время меньше).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.87 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.87?

Краткий ответ: Ира — 2-е место (+2 с); Катя — 3-е место (+4 с); Женя — 4-е место (+7 с); Оля — 5-е место (+11 с); Таня — 6-е место (+12 с); Лена — 7-е место (+14 с).

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Действие вычитания. Свойства вычитания.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.