ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 2.82: Действие вычитания. Свойства вычитания
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Анна Соколова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Точки K и P лежат на отрезке MN длиной 47 см. Точка P лежит между K и N. Найдите длину отрезка KP, если
а) MK=13 см, PN=18 см
б) MP=34 см, KN=18 см.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В задачах на отрезках важно правильно представить взаимное расположение точек. По условию точки K и P лежат на отрезке MN, причём точка P находится между точками K и N. Это значит, что порядок следования точек на прямой: M-K-P-N. Длина всего отрезка MN=47 см.
Решение пункта а)
Дано: MK=13 см, PN=18 см. Нужно найти длину отрезка KP. Так как точки расположены в порядке M-K-P-N, то весь отрезок MN состоит из трёх частей: MK, KP и PN. Запишем равенство: MN=MK+KP+PN Подставим известные значения: 47=13+KP+18 Сложим известные длины крайних отрезков: 13+18=31(см) Теперь найдём неизвестную часть KP, вычтя сумму известных частей из общей длины: KP=47-31=16(см)
Решение пункта б)
Дано: MP=34 см, KN=18 см. Нужно найти длину отрезка KP. Здесь нам даны длины отрезков, которые частично перекрываются или включают в себя искомый отрезок. Рассмотрим структуру: Отрезок MP включает в себя MK и KP: MP=MK+KP Отрезок KN включает в себя KP и PN: KN=KP+PN Если мы сложим длины MP и KN, то получим сумму всех частей, но отрезок KP будет посчитан дважды: MP+KN=(MK+KP)+(KP+PN)=MK+PN+2·KP Мы знаем, что MK+KP+PN=MN=47 см. Значит, MK+PN=47-KP. Подставим это в выражение выше: MP+KN=(47-KP)+2·KP=47+KP Отсюда следует простой способ нахождения KP: KP=MP+KN-MN Подставим числа: KP=34+18-47 Вычислим сумму: 34+18=52 Вычтем общую длину: 52-47=5(см)
Проверка:
Для пункта а): 13+16+18=47. Верно. Для пункта б): Если KP=5, то MK=MP-KP=34-5=29, а PN=KN-KP=18-5=13. Сумма MK+KP+PN=29+5+13=47. Верно.
а) 16 см
б) 5 см
В пункте б) используется свойство пересечения отрезков или алгебраический вывод через сумму длин. Важно подчеркнуть порядок точек M-K-P-N.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.82 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.82?
Краткий ответ: а) 16 см; б) 5 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Действие вычитания. Свойства вычитания.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.