Задание 2.82: Действие вычитания. Свойства вычитания
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Даны точки K и P на отрезке MN длиной 47 см, причем точка P лежит между K и N. Нужно найти длину отрезка KP при разных значениях отрезков MK, PN, MP и KN.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Пояснение и план решения: У нас есть отрезок MN длиной 47 см, на котором расположены точки K и P. Точка P лежит между K и N, значит порядок точек на прямой такой: M - K - P - N. Нам нужно найти длину отрезка KP в двух случаях.
а) Дано: MK = 13 см, PN = 18 см.
Поскольку MN = 47 см, то длина отрезка KP равна MN минус сумма MK и PN, то есть KP = MN - MK - PN = 47 - 13 - 18 = 16 см.
Проверка: Сложим все части: MK + KP + PN = 13 + 16 + 18 = 47 см, что равно длине MN. Значит ответ верный.
б) Дано: MP = 34 см, KN = 18 см.
Порядок точек: M - K - P - N. Отрезок MP состоит из MK + KP, а отрезок KN состоит из KP + PN. Известно, что MN = 47 см.
Обозначим KP = x. Тогда MK = MP - KP = 34 - x, PN = KN - KP = 18 - x.
Сумма всех частей равна MN: MK + KP + PN = 47.
Подставим: (34 - x) + x + (18 - x) = 47.
Упростим: 34 - x + x + 18 - x = 47 => 52 - x = 47 => x = 5 см.
Ответ: длина отрезка KP равна 5 см.
Проверка: MK = 34 - 5 = 29 см, PN = 18 - 5 = 13 см. Сумма: 29 + 5 + 13 = 47 см, что совпадает с длиной MN.
В задаче важно правильно определить порядок точек на отрезке и использовать свойство, что сумма частей отрезка равна полной длине. В пункте а) длина KP находится вычитанием известных частей из общей длины. В пункте б) вводим переменную для KP и составляем уравнение, учитывая, что MP и KN включают KP, затем решаем уравнение.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.82 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.