Задание 3.117: Действие деления
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно найти корни уравнений: а) (x - 87) - 27 = 36; б) 87 - (41 + y) = 22; в) (764 + y) - 64 = 800; г) (s + 391) - 391 = 834.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
а) Рассмотрим уравнение (x - 87) - 27 = 36. Сначала упростим левую часть: (x - 87) - 27 = x - 87 - 27 = x - 114. Теперь уравнение выглядит так: x - 114 = 36.
Чтобы найти x, нужно к обеим частям прибавить 114: x - 114 + 114 = 36 + 114, то есть x = 150.
Проверим: подставим x = 150 в исходное уравнение: (150 - 87) - 27 = 63 - 27 = 36, что верно.
б) Уравнение: 87 - (41 + y) = 22. Раскроем скобки: 87 - 41 - y = 22, то есть 46 - y = 22.
Чтобы найти y, перенесём 46 в правую часть: -y = 22 - 46 = -24. Умножим обе части на -1: y = 24.
Проверим: 87 - (41 + 24) = 87 - 65 = 22, верно.
в) Уравнение: (764 + y) - 64 = 800. Сначала упростим левую часть: 764 + y - 64 = 700 + y.
Получаем: 700 + y = 800. Чтобы найти y, вычтем 700 из обеих частей: y = 800 - 700 = 100.
Проверка: (764 + 100) - 64 = 864 - 64 = 800, всё правильно.
г) Уравнение: (s + 391) - 391 = 834. Упростим левую часть: s + 391 - 391 = s.
Тогда s = 834.
Проверим: (834 + 391) - 391 = 1225 - 391 = 834, что совпадает с правой частью.
В каждом уравнении сначала упростили выражение, затем перенесли числа на другую сторону, меняя знак, и нашли неизвестное. После этого проверили правильность, подставив найденное значение обратно в уравнение.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.117 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.