ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.113: Действие деления

В этом задании нам нужно записать произведение двух алгебраических выражений. В математике знак умножения часто опускают или заменяют точкой, а для группировки множителей используют скобки. Давайте разберём каждый пункт отдельно.

а) Нам даны два выражения: 6b и 2a+11. Чтобы записать их произведение, мы берём первое выражение, ставим знак умножения (или просто приписываем второе в скобках) и записываем второе выражение. Поскольку второе выражение является суммой, его обязательно нужно взять в скобки, чтобы показать, что на 6b умножается вся сумма целиком. Решение: 6b(2a+11).

б) Здесь у нас два более сложных выражения: 3x+4y и 5a-16b. Оба они представляют собой суммы или разности слагаемых. При записи произведения таких многочленов каждое из них необходимо заключить в свои скобки. Это гарантирует правильность порядка действий и показывает, что перемножаются именно эти группы членов. Решение: (3x+4y)(5a-16b).

в) В последнем пункте даны одночлены: 4xy и 5mn. Одночлены можно записывать рядом друг с другом без скобок, так как внутри них нет операций сложения или вычитания, которые могли бы исказить смысл произведения. Однако, если мы хотим подчеркнуть структуру, можно использовать скобки, но стандартная запись произведения одночленов — это их последовательное расположение. Решение: 4xy·5mn или просто 4xy5mn (обычно коэффициенты и переменные группируют, но здесь требуется только записать произведение данных выражений). Наиболее корректная форма записи произведения двух конкретных выражений: 4xy·5mn.