ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.109: Действие деления
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Ольга Кузнецова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Подобрать корни уравнений
а) 16·a=16:a
б) l·l=l+l
в) y:10=y·10.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для каждого уравнения нужно найти такое значение переменной, при котором левая и правая части равны. Будем подбирать числа, учитывая свойства деления и умножения на единицу и ноль.
Вычисление по пунктам:
- а) 16·a=16:a.
Попробуем подставить a=1. Слева: 16·1=16. Справа: 16:1=16. Равенство верно.
Если a>1, то произведение 16·a будет больше 16, а частное 16:a меньше 16. Если 0<a<1, ситуация обратная. Значит, единственный положительный корень — это 1. - б) l·l=l+l.
Упростим правую часть: l+l=2l. Уравнение принимает вид l2=2l.
Очевидный корень l=0: слева 0·0=0, справа 0+0=0. Подходит.
Разделим обе части на l (при условии l≠0): получаем l=2. Проверим: слева 2·2=4, справа 2+2=4. Подходит. - в) y:10=y·10.
Левая часть уменьшает число в 10 раз, а правая увеличивает в 10 раз. Чтобы результат был одинаковым, исходное число должно быть таким, что после изменения оно не меняется или оба результата равны нулю.
Подставим y=0. Слева: 0:10=0. Справа: 0·10=0. Равенство верно.
При любом другом y значения будут различаться (например, при y=10: слева 1, справа 100).
Проверка:
Подставленные значения удовлетворяют всем трём равенствам. Таким образом, мы нашли подходящие корни для каждого случая.
а) 1
б) 0, 2
в) 0
В пункте б) важно не забыть ноль, так как сокращение на переменную может привести к потере корня. В пунктах а) и в) ключевым является свойство единицы и нуля.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.109 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.109?
Краткий ответ: а) 1; б) 0, 2; в) 0.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Действие деления.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.