ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.107: Действие деления

В этом задании нам нужно выполнить умножение чисел так, чтобы вычисления стали проще. Для этого воспользуемся сочетательным свойством умножения . Оно позволяет группировать множители удобным образом: (a·b)·c=a·(b·c). Наша цель — найти пары чисел, произведение которых даёт круглые числа (10, 100, 1000 и т.д.).

Рассмотрим каждый пункт отдельно:

• а) 13·5·2. Заметим, что 5·2=10. Поэтому сгруппируем последние два множителя: 13·(5·2)=13·10=130.
• б) 25·34·4. Здесь удобно перемножить 25 и 4, так как 25·4=100. Переставим множители и выполним действие: (25·4)·34=100·34=3400.
• в) 11·8·50. Видим пару 8·50 или можно использовать 11·50? Нет, удобнее всего заметить, что 8·50=400, но ещё проще сгруппировать так, чтобы получить десятки или сотни напрямую. Давайте посмотрим на 11·8·50. Можно сгруппировать 8·50=400, тогда 11·400=4400. А можно ли проще? Да, если мы знаем, что 2·5=10, то 8·50=4·2·50=4·100=400. Или просто 8·50=400. Тогда 11·400=4400. Проверим другой вариант: (11·8)·50=88·50=4400. Первый путь с группировкой 8·50 кажется наиболее стандартным для «удобного способа», так как сразу получается число, оканчивающееся на нули.

Подведём итог и проверим результаты:

1. Для пункта а): 13·10=130. Ответ верен.
2. Для пункта б): 100·34=3400. Ответ верен.
3. Для пункта в): 11·400=4400. Ответ верен.