Задание 3.104: Действие деления
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Дано равенство 11214 : 89 = 126 : нужно выполнить действия или решить уравнения для а) 11214 : 126; б) 89 · 126; в) x · 126 = 89; г) 11214 : a = 89; д) 11214 : b = 126; е) y : 89 = 126; ж) 126z = 11214; з) 89y = 11214.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: В условии дано равенство 11214 : 89 = 126. Это значит, что 11214 разделить на 89 равно 126. Используя это, мы последовательно решим каждый пункт, применяя свойства деления и умножения.
Решение:
- а) 11214 : 126
Зная, что 11214 : 89 = 126, можно найти 11214 : 126, разделив 11214 на 126.
Выполним деление: 11214 ÷ 126 = 89.
Ответ: 89. - б) 89 · 126
Из условия 11214 : 89 = 126 следует, что 89 · 126 = 11214.
Ответ: 11214. - в) x · 126 = 89
Чтобы найти x, нужно обе части уравнения разделить на 126:
x = 89 ÷ 126.
Вычислим дробь: 89 ÷ 126 ≈ 0,7063 (округлим до 4 знаков).
Ответ: x ≈ 0,7063. - г) 11214 : a = 89
Чтобы найти a, умножим обе части на a и разделим на 89:
a = 11214 ÷ 89.
Из условия известно, что 11214 ÷ 89 = 126.
Ответ: a = 126. - д) 11214 : b = 126
Аналогично, b = 11214 ÷ 126.
Вычислим: 11214 ÷ 126 = 89.
Ответ: b = 89. - е) y : 89 = 126
Умножим обе части на 89:
y = 126 · 89.
Вычислим: 126 · 89 = 11214.
Ответ: y = 11214. - ж) 126z = 11214
Разделим обе части на 126:
z = 11214 ÷ 126 = 89.
Ответ: z = 89. - з) 89y = 11214
Разделим обе части на 89:
y = 11214 ÷ 89 = 126.
Ответ: y = 126.
Проверка: Все вычисления согласуются с исходным равенством 11214 : 89 = 126 и свойствами умножения и деления. Ответы логичны и проверены.
Использовали исходное равенство 11214 : 89 = 126 для вычисления неизвестных, применяя свойства деления и умножения. В пунктах с уравнениями выразили неизвестные через известные величины и вычислили значения.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.104 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.