5 класс Действие деления

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.105: Действие деления

Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Надежда Фомина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3.104 3.106 →

Условие

а) Составьте равенство по тексту: у Димы было x груш, у Ильи на 5 груш меньше, чем у Димы, а у Алёши на 7 груш больше, чем у Ильи. Когда сложили и поделили поровну, каждому досталось по 13 груш.

б) На спортивные игры поехали ребята из трёх классов: из первого класса — y ребят, из второго — на 7 ребят меньше, чем из первого, а из третьего — на 5 ребят больше, чем из второго. Всех ребят разбили на 3 команды по 14 человек.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Рассмотрим каждое задание отдельно. В обоих случаях нам нужно составить уравнение, опираясь на условие задачи, и найти неизвестное значение.

Задание 1

Сначала выразим количество груш у каждого мальчика через переменную x:

У Димы: x груш.
У Ильи: на 5 меньше, чем у Димы, то есть x-5 груш.
У Алёши: на 7 больше, чем у Ильи, то есть (x-5)+7=x+2 груш.

По условию, когда все груши сложили вместе и поделили поровну между тремя мальчиками, каждому досталось по 13 груш. Это значит, что сумма всех груш равна произведению количества детей на число груш у одного:

x+(x-5)+(x+2)=13·3

Решим полученное равенство:

Вычислим правую часть: 13·3=39.
Упростим левую часть, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:
x+x-5+x+2=39
3x-3=39
Перенесём свободный член в правую часть:
3x=39+3
3x=42
Найдём x, разделив обе части на 3:
x=42:3
x=14

Проверка: У Димы 14 груш. У Ильи 14-5=9 груш. У Алёши 9+7=16 груш. Всего: 14+9+16=39. При делении на троих: 39:3=13. Ответ верен.

Задание 2

Выразим количество ребят из каждого класса через переменную y:

Из первого класса: y ребят.
Из второго класса: на 7 меньше, чем из первого, то есть y-7 ребят.
Из третьего класса: на 5 больше, чем из второго, то есть (y-7)+5=y-2 ребят.

Всех ребят разбили на 3 команды по 14 человек. Значит, общее количество участников равно 3·14=42. Составим уравнение:

y+(y-7)+(y-2)=42

Решим его:

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые слева:
y+y-7+y-2=42
3y-9=42
Перенесём число 9 в правую часть с противоположным знаком:
3y=42+9
3y=51
Разделим обе части на 3:
y=51:3
y=17

Проверка: Из первого класса 17 ребят. Из второго 17-7=10 ребят. Из третьего 10+5=15 ребят. Всего: 17+10+15=42. Разбиваем на 3 команды: 42:3=14. Ответ верен.

Ответ

а) x=14

б) y=17

Задачи сводятся к составлению линейных уравнений первой степени. Важно правильно выразить величины через переменную, учитывая последовательность сравнений ('меньше чем у Димы', 'больше чем у Ильи'). Во втором пункте важно не забыть, что третья группа зависит от второй, а не от первой напрямую.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.105 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.105?

Краткий ответ: 1) x=14; 2) y=17.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Действие деления.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.