Задание 3.105: Действие деления
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
1) У Димы было x груш, у Ильи на 5 груш меньше, у Алёши на 7 груш больше, всего груш поделили поровну, каждому досталось по 13. 2) Из трёх классов поехали ребята: из первого y, из второго на 7 меньше, из третьего на 5 больше второго, всех разбили на 3 команды по 14 человек.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Задача 1.
План решения: Сначала выразим количество груш у каждого мальчика через x, затем сложим их, поделим на количество человек и приравняем к 13. Найдём x.
Вычисления:
У Димы: x груш.
У Ильи: x - 5 груш.
У Алёши: (x - 5) + 7 = x + 2 груш.
Всего груш: x + (x - 5) + (x + 2) = 3x - 3.
Всех мальчиков 3, поделили поровну, каждому досталось по 13 груш, значит:
(3x - 3) / 3 = 13
3x - 3 = 39
3x = 42
x = 14.
Проверка:
Дима: 14 груш.
Илья: 14 - 5 = 9 груш.
Алёша: 9 + 7 = 16 груш.
Всего: 14 + 9 + 16 = 39 груш.
По 3 мальчикам: 39 / 3 = 13 груш каждому, условие выполнено.
Ответ: у Димы было 14 груш.
Задача 2.
План решения: Выразим количество ребят из каждого класса через y, сложим, приравняем к общему количеству ребят, которое равно 3 командам по 14 человек, и найдём y.
Вычисления:
Первый класс: y ребят.
Второй класс: y - 7 ребят.
Третий класс: (y - 7) + 5 = y - 2 ребят.
Всего ребят: y + (y - 7) + (y - 2) = 3y - 9.
Всех разбили на 3 команды по 14 человек, значит всего 3 * 14 = 42 ребят.
Приравниваем:
3y - 9 = 42
3y = 51
y = 17.
Проверка:
Первый класс: 17 ребят.
Второй класс: 17 - 7 = 10 ребят.
Третий класс: 10 + 5 = 15 ребят.
Всего: 17 + 10 + 15 = 42 ребят.
Разбили на 3 команды по 14 человек, условие выполнено.
Ответ: из первого класса поехало 17 ребят.
В обеих задачах использовали переменные для неизвестных количеств, составили выражения для каждого участника или группы, сложили, приравняли к общему количеству, затем решили уравнения. Проверка показала, что решения верны.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.105 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.