Задание 3.111: Действие деления
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
В корзине 25 фруктов: яблоки, груши и сливы. Груш в 12 раз меньше, чем слив. Нужно найти количество яблок.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Сначала обозначим количество слив через переменную, затем выразим количество груш через эту переменную, используя данное соотношение. После этого составим уравнение для общего количества фруктов и найдём количество яблок.
Вычисление: Пусть количество слив равно x. Тогда количество груш будет x/12, так как груш в 12 раз меньше, чем слив. Общее количество фруктов равно 25, значит:
x + x/12 + яблоки = 25.
Обозначим количество яблок как y. Тогда:
x + x/12 + y = 25.
Приведём к общему знаменателю:
(12x + x)/12 + y = 25 → 13x/12 + y = 25.
Выразим y:
y = 25 - 13x/12.
Чтобы количество фруктов было целым, x должно быть кратно 12. Попробуем x = 12:
Тогда груш: 12/12 = 1, яблок: 25 - 13*12/12 = 25 - 13 = 12.
Проверим сумму: 12 (слив) + 1 (груш) + 12 (яблок) = 25. Всё сходится.
Ответ: в корзине 12 яблок.
Использовали переменную для количества слив, выразили количество груш через неё, составили уравнение для общего количества фруктов и нашли количество яблок. Проверили, что все значения целые и сумма равна 25.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.111 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.