ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.112: Действие деления
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Екатерина Новикова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Запишите в виде суммы произведение
а) (a-b)·4
б) (2a+b)·4
в) (3x+4y)·5
г) (12x)·7.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В этом задании нам нужно применить распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания. Суть закона: чтобы умножить сумму (или разность) на число, нужно каждое слагаемое (или уменьшаемое и вычитаемое) умножить на это число отдельно, а затем результаты сложить или вычесть. Формула выглядит так: (a±b)·c=a·c±b·c.
Пошаговое вычисление:
- а) (a-b)·4. Умножаем a на 4, получаем 4a. Умножаем b на 4, получаем 4b. Так как между ними знак минус, записываем разность: 4a-4b .
- б) (2a+b)·4. Умножаем первое слагаемое 2a на 4: 2·4·a=8a. Умножаем второе слагаемое b на 4: 4b. Знак плюс сохраняется: 8a+4b .
- в) (3x+4y)·5. Умножаем 3x на 5: 3·5·x=15x. Умножаем 4y на 5: 4·5·y=20y. Итоговая сумма: 15x+20y .
- г) (12x)·7. Здесь в скобках только одно произведение. Мы просто перемножаем числа: 12·7=84. Переменная x остается при числе: 84x .
Проверка:
Давайте проверим пункт б) на конкретных числах. Пусть a=1,b=2. Исходное выражение: (2·1+2)·4=(2+2)·4=4·4=16. Наше преобразованное выражение: 8·1+4·2=8+8=16. Результаты совпадают, значит, правило применено верно.
а) 4a-4b
б) 8a+4b
в) 15x+20y
г) 84x
Задание тренирует навык раскрытия скобок через распределительное свойство умножения. Важно обращать внимание на знаки внутри скобок и аккуратно перемножать коэффициенты.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.112 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.112?
Краткий ответ: а) 4a - 4b; б) 8a + 4b; в) 15x + 20y; г) 84x.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Действие деления.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.