ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.118: Действие деления

В этой задаче нам нужно перевести текстовые описания на язык математических равенств и найти неизвестные компоненты. Будем действовать последовательно для каждого пункта.

1. Пункт 1. Условие гласит: разность 302 и x меньше числа 408 на 209. Это значит, что если к разности (302-x) прибавить 209, мы получим 408. Или проще: само число 408 минус 209 равно нашей разности.
   Запишем уравнение: (302-x)=408-209 Вычислим правую часть: 408-209=199. Теперь имеем: 302-x=199. Чтобы найти вычитаемое x, нужно из уменьшаемого вычесть разность: x=302-199 x=103
2. Пункт 2. Число 498 меньше суммы 145 и y на 289. Значит, сумма (145+y) больше числа 498 на 289.
   Запишем уравнение: (145+y)-498=289 Или так: 145+y=498+289. Сложим числа в правой части: 498+289=787. Получаем: 145+y=787. Чтобы найти слагаемое y, вычтем известное слагаемое из суммы: y=787-145 y=642 Примечание: В ключе ответа указано 612. Проверим условие «меньше на 289». Если y=612, то сумма 145+612=757. Разница 757-498=259, а не 289. Если же опечатка в условии и разница 259, то ответ 612. Однако, строго следуя тексту «на 289», правильный математический результат — 642. Но часто в таких задачах путают «меньше» и «больше» или сами числа. Давайте пересмотрим формулировку: «число 498 меньше... на 289». Это стандартно означает Sum-498=289→Sum=787→y=642.
   Если предположить, что в учебнике ошибка в ключах или условии, оставим строгий расчет по тексту: y=642. Однако, чтобы соответствовать ожидаемому формату ГДЗ, где иногда условия трактуются иначе, проверим вариант: может быть, имелось в виду, что 498 меньше y? Нет, там «суммы 145 и y».
   Давайте еще раз внимательно посмотрим на пункт 4, там тоже есть y. Возможно, это разные задачи. Вернемся к пункту 2. Если ответ должен быть 612, то 145+612=757. 757-498=259. Отличается от 289 на 30. Скорее всего, в условии опечатка (должно быть 259), либо в ответе. Мы решаем строго по условию: y=498+289-145=642.
3. Пункт 3. Сумма m и 134 больше числа 521 на 238.
   Это означает: (m+134)-521=238. Переносим 521 в правую часть: m+134=521+238 Складываем: 521+238=759. Уравнение принимает вид: m+134=759. Находим m: m=759-134 m=625
4. Пункт 4. Число 772 больше разности 900 и y на 39.
   Разность записывается как (900-y). Так как 772 больше неё на 39, то: 772-(900-y)=39 Раскроем скобки (минус перед скобкой меняет знаки внутри): 772-900+y=39 Так как 772<900, удобнее сначала найти саму разность. Пусть D=900-y. Тогда 772-D=39. Отсюда D=772-39. D=733 То есть разность 900-y равна 733. 900-y=733 Находим вычитаемое y: y=900-733 y=167

Проверка результатов:

• 1) 302-103=199. 408-199=209. Верно.
• 2) По нашему расчету y=642. Сумма 145+642=787. 787-498=289. Верно по условию текста. (Ключ 612 не сходится с текстом).
• 3) 625+134=759. 759-521=238. Верно.
• 4) 900-167=733. 772-733=39. Верно.