Задание 3.176: Деление с остатком
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
На рисунке показаны отрезки с длинами, между которыми составлены уравнения: а) 63, x, 164; б) y, 29, y, 76; в) 27a, 54, 37, 496; г) 2m, 138, 34, 0; д) 3p, 130, 274, 96. Нужно составить уравнения и найти неизвестные.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Пояснение и план решения: В каждом пункте нам даны длины отрезков, между которыми составлено уравнение. Обычно это означает, что сумма или разность известных и неизвестных отрезков равна заданному числу. Мы составим уравнение для каждого пункта и решим его, чтобы найти неизвестные переменные.
а) Отрезки: 63, x, 164. Предположим, что сумма 63 и x равна 164. Тогда уравнение: 63 + x = 164.
Вычисление: x = 164 - 63 = 101.
Проверка: 63 + 101 = 164, верно.
б) Отрезки: y, 29, y, 76. Здесь, вероятно, сумма y + 29 + y равна 76, то есть 2y + 29 = 76.
Вычисление: 2y = 76 - 29 = 47; y = 47 / 2 = 23.5.
Проверка: 23.5 + 29 + 23.5 = 76, верно.
в) Отрезки: 27a, 54, 37, 496. Предположим, что сумма 27a + 54 + 37 = 496.
Вычисление: 27a = 496 - 54 - 37 = 496 - 91 = 405; a = 405 / 27 = 15.
Проверка: 27*15 + 54 + 37 = 405 + 54 + 37 = 496, верно.
г) Отрезки: 2m, 138, 34, 0. Возможно, сумма 2m + 138 + 34 = 0.
Вычисление: 2m = 0 - 138 - 34 = -172; m = -172 / 2 = -86.
Проверка: 2*(-86) + 138 + 34 = -172 + 172 = 0, верно.
д) Отрезки: 3p, 130, 274, 96. Предположим, что сумма 3p + 130 + 274 = 96.
Вычисление: 3p = 96 - 130 - 274 = 96 - 404 = -308; p = -308 / 3 ≈ -102.67.
Проверка: 3*(-102.67) + 130 + 274 ≈ -308 + 404 = 96, верно.
В каждом пункте мы предположили, что сумма данных отрезков равна последнему числу, составили уравнение и нашли неизвестную переменную. Проверка показала, что решения верны.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.176 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.