ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.174: Деление с остатком
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Артём Савельев, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите делимое, если
а) делитель 38, неполное частное 19, остаток 29
б) делитель 67, неполное частное 104, остаток 44
в) делитель 105, неполное частное 0, остаток 99.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы найти делимое при делении с остатком, нужно воспользоваться основным соотношением: Делимое = Делитель × Неполное частное + Остаток . В каждом пункте нам известны все три компонента справа от знака равенства, поэтому задача сводится к вычислению арифметического выражения.
Рассмотрим каждый случай отдельно:
- а) Подставим данные значения в формулу. Делитель равен 38, неполное частное — 19, остаток — 29.
Вычислим произведение делителя и частного: 38·19. Удобно представить это как 38·(20-1)=760-38=722.
Теперь прибавим остаток: 722+29=751. - б) Здесь делитель 67, неполное частное 104, остаток 44.
Найдем произведение: 67·104. Разобьем множитель 104 на 100+4: 67·100=6700, а 67·4=268. Сложим их: 6700+268=6968.
Прибавим остаток: 6968+44=7012. - в) Делитель 105, неполное частное 0, остаток 99.
Произведение равно нулю, так как один из множителей равен 0: 105·0=0.
Следовательно, делимое просто равно остатку: 0+99=99.
Проверка результатов подтверждает правильность вычислений. В пункте а) 751:38=19 (остаток 29), так как 19·38+29=751. В пункте б) 7012:67=104 (остаток 44), так как 104·67+44=7012. В пункте в) 99:105=0 (остаток 99), что верно, так как делимое меньше делителя. Ответы получены корректно.
а) 751
б) 7012
в) 99
Использована стандартная формула нахождения делимого через делитель, частное и остаток. Вычисления выполнены пошагово с разложением множителей для упрощения умножения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.174 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.174?
Краткий ответ: а) 751; б) 7012; в) 99.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Деление с остатком.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.