ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.180: Деление с остатком

В этом задании нам нужно составить алгебраические выражения по описанию действий. Важно помнить порядок операций и использовать скобки там, где это необходимо для сохранения смысла.

Разберём каждый пункт отдельно:

• а) Нам нужна сумма двух выражений: 4l-8 и 103-7s. Чтобы записать сумму, мы просто соединяем их знаком плюс. Так как вычитание имеет меньший приоритет, чем сложение в контексте группировки слагаемых, лучше взять каждое исходное выражение в скобки или оставить как есть, если порядок действий ясен. Однако стандартная запись суммы двух многочленов предполагает объединение через плюс: (4l-8)+(103-7s). Часто скобки при сложении опускают, так как они не меняют знаков внутри: 4l-8+103-7s. Но чтобы точно отразить структуру «сумма А и Б», безопаснее записать: (4l-8)+(103-7s) .
• б) Требуется разность выражений 3a+12 и 15-4b. Здесь важно понимать, что из первого числа (или выражения) вычитается второе. Запись будет выглядеть так: (3a+12)-(15-4b) . Скобки во втором выражении обязательны, так как знак минус перед ними меняет знаки всех членов внутри на противоположные.
• в) Нужно произведение 3y-22 и 5x. При умножении выражений каждое из них берётся в скобки, чтобы показать, что множится всё целое выражение, а не только его часть. Получаем: (3y-22)·5x или (3y-22)(5x) .
• г) Ищем частное 7z+4 и z-6. В делении делимое и делитель также берутся в скобки, если они являются суммой или разностью. Запись: (7z+4):(z-6) или в виде дроби 7z+4/z-6 .

Проверим логику записи. В пункте б) без скобок вокруг второго выражения получилось бы 3a+12-15-4b, что неверно, так как нужно вычесть всю разность 15-4b. В пункте г) без скобок было бы неясно, что именно делится на что. Таким образом, использование скобок обеспечивает правильную математическую интерпретацию условия задачи.