ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.182: Упрощение выражений
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Юлия Громова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Купили 12 глубоких тарелок по 190 р. и 12 мелких по 160 р. Нужно узнать, сколько заплатили и на сколько глубокие тарелки дороже мелких.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Сначала найдём общую стоимость всех купленных тарелок. Для этого можно либо посчитать стоимость каждого вида отдельно и сложить результаты, либо использовать распределительное свойство умножения (сложить цены одной глубокой и одной мелкой тарелки, а затем умножить на количество).
- Затем узнаем разницу в цене между глубокими и мелкими тарелками. Это можно сделать двумя способами: вычислить разность цен за одну единицу товара или найти разность общих сумм.
Вычисления:
- Найдём, сколько заплатили всего. Используем удобный способ с группировкой: 12·190+12·160=12·(190+160)=12·350 Выполним умножение: 12·350=4200(р.) Проверка другим способом: Стоимость глубоких: 12·190=2280 р. Стоимость мелких: 12·160=1920 р. Всего: 2280+1920=4200 р.
- Найдём, на сколько глубокие тарелки дороже мелких. Сравним цены за одну штуку: 190-160=30(р.) Также можно проверить через общие суммы: 2280-1920=360(р.) Разница на все 12 штук составляет 360 рублей, что соответствует 12·30=360. Вопрос «на сколько дороже» обычно подразумевает цену одной единицы, если не сказано «на сколько вся покупка дороже». В контексте школьных задач чаще спрашивают разницу в цене одного предмета, но иногда и общей суммы. Уточним формулировку: «на сколько глубокие тарелки дороже мелких» — это сравнение свойств предметов, то есть цены одной тарелки. Если бы спрашивали про всю покупку, было бы «на сколько больше заплатили за глубокие». Ответ: одна глубокая дороже одной мелкой на 30 рублей.
Ответ: Заплатили 4200 рублей; глубокие тарелки дороже мелких на 30 рублей (за штуку).
4200 р.; на 30 р.
Задача решается двумя способами для демонстрации свойств умножения. Первый вопрос требует нахождения итоговой суммы. Второй вопрос интерпретируется как разница в цене одной единицы товара (190-160=30), так как сравниваются сами предметы ('тарелки дороже'), а не итоговые чеки. Однако в некоторых трактовках могут ожидать разницу общих сумм (360). Дано решение для цены одной тарелки как наиболее логичное при фразе 'глубокие дороже мелких', но показана связь с общей суммой.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.182 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.182?
Краткий ответ: 4200 р.; на 30 р.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упрощение выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.