ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.186: Упрощение выражений
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Роман Жуков, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Объяснить решение 29 · 4 = (30 - 1) · 4 = 30 · 4 - 1 · 4 = 120 - 4 = 116. Решить с объяснением
а) 38 · 5
б) 69 · 6.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании мы учимся упрощать вычисления, заменяя множитель на разность круглого числа и остатка. Этот приём позволяет считать в уме быстрее и легче.
а) 38·5
- Заметим, что число 38 близко к круглому числу 40. Представим его как разность: 38=40-2.
- Применим распределительное свойство умножения относительно вычитания: (a-b)·c=a·c-b·c.
- Подставим наши числа: (40-2)·5=40·5-2·5.
- Вычислим произведения слагаемых: 40·5=200, а 2·5=10.
- Найдём разность: 200-10=190.
б) 69·6
- Число 69 находится рядом с круглым числом 70. Запишем его как разность: 69=70-1.
- Используем то же правило раскрытия скобок: (70-1)·6=70·6-1·6.
- Умножаем первое слагаемое: 70·6=420.
- Умножаем второе слагаемое: 1·6=6.
- Вычитаем из первого результата второй: 420-6=414.
Проверим полученные ответы обычным столбиком или калькулятором, чтобы убедиться в правильности применения свойства. Для пункта а) 38·5=190, для пункта б) 69·6=414. Расхождений нет, решение верно.
а) 190
б) 414
Решение построено на методе округления до ближайшего круглого числа (в большую сторону) и последующего вычитания лишнего. Это стандартный приём для ментальной арифметики в 5 классе.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.186 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.186?
Краткий ответ: а) 190; б) 414.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упрощение выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.