ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.188: Упрощение выражений
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Павел Лебедев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
С помощью распределительного свойства умножения найти значение произведения
а) 36 · 101
б) 22 · 25
в) 16 · 99
г) 45 · 18.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров мы будем использовать распределительное свойство умножения. Оно позволяет разбить один из множителей на сумму или разность удобных чисел (например, круглых десятков или сотен), а затем умножить каждый слагаемое отдельно и сложить результаты. Формула выглядит так: a·(b+c)=a·b+a·c.
а) 36·101
- Представим число 101 как сумму 100+1.
- Применим свойство: 36·(100+1)=36·100+36·1.
- Вычислим: 3600+36=3636.
б) 22·25
- Число 25 удобно умножать на 4, поэтому представим 22 как 20+2.
- Применим свойство: (20+2)·25=20·25+2·25.
- Вычислим: 500+50=550.
в) 16·99
- Представим число 99 как разность 100-1.
- Применим свойство: 16·(100-1)=16·100-16·1.
- Вычислим: 1600-16=1584.
г) 45·18
- Разобьём число 18 на 10+8 для удобства устного счёта.
- Применим свойство: 45·(10+8)=45·10+45·8.
- Вычислим первое слагаемое: 450. Второе слагаемое: 45·8=360.
- Сложим: 450+360=810.
Проверка результатов показывает, что во всех случаях использование распределительного свойства позволило свести сложные умножения к простым действиям с круглыми числами, что минимизирует риск ошибок при вычислениях в столбик.
а) 3636
б) 550
в) 1584
г) 810
Решение построено на стандартном применении распределительного закона. Для пункта б) выбрано разбиение первого множителя, так как это часто удобнее для учеников 5 класса при работе с числом 25. В пункте г) использовано разбиение второго множителя.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.188 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.188?
Краткий ответ: а) 3636; б) 550; в) 1584; г) 810.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упрощение выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.