ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.191: Упрощение выражений
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Сергей Мишин, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Проверить, верны ли равенства: а) (75 + 22) · 4 = 75 · 4 + 22 · 4; б) (100 - 7) · 8 = 100 · 7 · 8; в) (62 + 15) · 2 = 62 · 2 + 15; г) 80 · 3 - 2 · 3 = (80 - 2) · 3?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы проверить верность равенств, нужно вычислить значения левой и правой частей каждого выражения отдельно. Если результаты совпадут, равенство верно; если нет — неверно. В некоторых случаях можно опираться на свойства умножения (распределительный закон), но для надёжности выполним арифметические действия.
а) (75+22)·4=75·4+22·4
- Левая часть: сначала сложение в скобках 75+22=97, затем умножение 97·4=388.
- Правая часть: раскрываем скобки по распределительному закону или считаем отдельно: 75·4=300, 22·4=88. Сумма: 300+88=388.
- Сравниваем: 388=388. Равенство верно .
б) (100-7)·8=100·7·8
- Левая часть: вычитание в скобках 100-7=93, затем умножение 93·8=744.
- Правая часть: последовательное умножение 100·7=700, затем 700·8=5600.
- Сравниваем: 744≠5600. Равенство неверно . Здесь допущена ошибка в записи правой части (должно быть 100·8-7·8).
в) (62+15)·2=62·2+15
- Левая часть: сложение в скобках 62+15=77, затем умножение 77·2=154.
- Правая часть: умножение первого слагаемого 62·2=124, затем прибавление второго числа без умножения 124+15=139.
- Сравниваем: 154≠139. Равенство неверно . Второе слагаемое должно также умножаться на 2.
г) 80·3-2·3=(80-2)·3
- Левая часть: выполняем умножения 80·3=240 и 2·3=6, затем вычитание 240-6=234.
- Правая часть: вычитание в скобках 80-2=78, затем умножение 78·3=234.
- Сравниваем: 234=234. Равенство верно . Это обратная задача к распределительному закону (вынесение общего множителя за скобки).
а) верно
б) неверно
в) неверно
г) верно
В пункте б) правая часть не соответствует левому выражению при раскрытии скобок. В пункте в) второе слагаемое не умножено на общий множитель. Пункты а) и г) иллюстрируют прямое и обратное применение распределительного закона умножения относительно суммы/разности.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.191 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.191?
Краткий ответ: а) верно; б) неверно; в) неверно; г) верно.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упрощение выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.