Задание 3.191: Упрощение выражений
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Проверить правильность равенств: а) (75 + 22) · 4 = 75 · 4 + 22 · 4; б) (100 - 7) · 8 = 100 · 7 · 8; в) (62 + 15) · 2 = 62 · 2 + 15; г) 80 · 3 - 2 · 3 = (80 - 2) · 3.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Для каждого равенства проверим, равны ли значения левой и правой частей. Для этого сначала вычислим выражения в скобках, затем умножим или выполним другие операции, и сравним результаты.
а) Рассмотрим выражение (75 + 22) · 4 и сравним с 75 · 4 + 22 · 4.
Сначала вычислим сумму в скобках: 75 + 22 = 97.
Теперь умножим: 97 · 4 = 388.
С другой стороны, вычислим отдельно: 75 · 4 = 300 и 22 · 4 = 88.
Сложим: 300 + 88 = 388.
Обе части равны 388, значит равенство верно.
б) Проверим (100 - 7) · 8 и 100 · 7 · 8.
Вычислим сначала разность: 100 - 7 = 93.
Умножим: 93 · 8 = 744.
Теперь вычислим правую часть: 100 · 7 · 8.
Сначала 100 · 7 = 700, затем 700 · 8 = 5600.
Левая часть равна 744, правая — 5600, они не равны, значит равенство неверно.
в) Проверим (62 + 15) · 2 и 62 · 2 + 15.
Сначала сложим в скобках: 62 + 15 = 77.
Умножим: 77 · 2 = 154.
Теперь вычислим правую часть: 62 · 2 = 124, затем прибавим 15: 124 + 15 = 139.
Левая часть 154, правая 139, они не равны, значит равенство неверно.
г) Проверим 80 · 3 - 2 · 3 и (80 - 2) · 3.
Вычислим левую часть: 80 · 3 = 240, 2 · 3 = 6, разность 240 - 6 = 234.
Вычислим правую часть: 80 - 2 = 78, умножим на 3: 78 · 3 = 234.
Обе части равны 234, значит равенство верно.
В пунктах а) и г) использовано распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, поэтому равенства верны. В пунктах б) и в) равенства не соответствуют свойствам умножения и сложения, поэтому они неверны.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.191 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.