ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.199: Упрощение выражений
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Кирилл Панов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найти значения с, при которых равны данные равенства
а) 5(4+c)=20+5c
б) (4 + 5)c=4c+5c
в) (c+8)·5=7·5+8·5
г) (c+4)·3=2·3+4·3
д) (7 - 3)c=7c-3c
е) (7 - 3)c=7c-3·6.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче нам нужно найти значение переменной c, при котором левая и правая части равенств становятся одинаковыми. Мы будем использовать свойства умножения (распределительный закон) и упрощать обе части уравнения.
а) 5(4+c)=20+5c
Раскроем скобки в левой части: 5·4+5·c=20+5c.
Получаем тождество 20+5c=20+5c. Это равенство верно для любого значения c.
б) (4+5)c=4c+5c
Упростим левую часть: 9c. Упростим правую часть: 4c+5c=9c.
Получаем 9c=9c. Это равенство также верно для любого значения c.
в) (c+8)·5=7·5+8·5
Раскроем скобки слева: 5c+40. Вычислим справа: 35+40=75.
Уравнение: 5c+40=75.
5c=75-40
5c=35
c=35:5
c=7.
г) (c+4)·3=2·3+4·3
Раскроем скобки слева: 3c+12. Вычислим справа: 6+12=18.
Уравнение: 3c+12=18.
3c=18-12
3c=6
c=6:3
c=2.
д) (7-3)c=7c-3c
Упростим левую часть: 4c. Упростим правую часть: 7c-3c=4c.
Получаем 4c=4c. Равенство верно для любого значения c.
е) (7-3)c=7c-3·6
Упростим левую часть: 4c. Вычислим правую часть: 7c-18.
Уравнение: 4c=7c-18.
Перенесем слагаемые с c в одну сторону: 18=7c-4c.
18=3c
c=18:3
c=6.
а) любое
б) любое
в) 7
г) 2
д) любое
е) 6
Пункты а, б, д являются тождествами (верны при любом c). Пункты в, г, е требуют решения линейного уравнения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.199 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.199?
Краткий ответ: а) любое; б) любое; в) 7; г) 2; д) любое; е) 6.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упрощение выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.