Задание 3.201: Упрощение выражений

План решения: Сначала разберём каждое выражение отдельно, чтобы понять, что оно означает в контексте массы чашек и блюдец. Затем выполним вычисления в общем виде и объясним смысл каждого выражения.

а) Выражение 12a + 12b

Это выражение можно прочитать так: масса 12 чашек плюс масса 12 блюдец. Здесь 12a — это масса 12 чашек, так как одна чашка весит a граммов, а 12b — масса 12 блюдец, так как одна блюдце весит b граммов. Сложение показывает, что мы берём суммарную массу всех чашек и блюдец вместе.

б) Выражение 12(a + b)

Здесь сначала складываем массу одной чашки и одной блюдца (a + b), а затем умножаем на 12. Это означает, что мы берём 12 комплектов, каждый из которых состоит из одной чашки и одного блюдца. Таким образом, выражение показывает общую массу 12 таких комплектов.

в) Выражение 10b - 10a²

Это выражение более сложное. Первая часть 10b — масса 10 блюдец. Вторая часть 10a² — это 10 умножить на квадрат массы чашки. Поскольку масса не возводится в квадрат в реальном контексте, это выражение может быть математическим, а не физическим. Возможно, это выражение используется для других целей, например, для вычислений с переменными. В любом случае, оно означает разницу между массой 10 блюдец и 10 раз квадратом массы чашки.

Проверка: Все выражения корректно отражают операции с массами чашек и блюдец. В а) и б) выражения показывают суммарную массу определённого количества предметов, а в в) — разницу между массой блюдец и некоторой функцией от массы чашек.