ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.198: Упрощение выражений
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Вера Лапина, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Представить выражения в виде суммы или разности, используя распределительное свойство умножения
а) (54+x)·3
б) (y-6)·8
в) 13(18 - a)
г) 31(20 + b).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче нам нужно раскрыть скобки в каждом выражении. Для этого мы воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения и вычитания. Согласно этому правилу, чтобы умножить сумму или разность на число, можно каждое слагаемое (или уменьшаемое и вычитаемое) умножить на это число отдельно, а затем полученные произведения сложить или вычесть.
Рассмотрим каждый пункт по отдельности:
- а) (54+x)·3. Умножаем каждое слагаемое в скобках на 3: сначала 54·3, затем x·3. Получаем 162+3x.
- б) (y-6)·8. Умножаем каждое число в скобках на 8: сначала y·8, затем 6·8. Не забываем сохранить знак вычитания между ними. Получаем 8y-48.
- в) 13(18-a). Здесь множитель стоит перед скобками. Умножаем 13 на 18 и 13 на a. Вычисляем: 13·18=234, а 13·a=13a. Результат: 234-13a.
- г) 31(20+b). Аналогично предыдущему пункту, умножаем 31 на 20 и 31 на b. Считаем: 31·20=620, а 31·b=31b. Результат: 620+31b.
Проверим правильность вычислений. В пункте а) 54·3=162, верно. В пункте б) 6·8=48, верно. В пункте в) 13·18: 13·10=130, 13·8=104, сумма 130+104=234, верно. В пункте г) 31·20=620, верно. Все выражения представлены в виде суммы или разности, как требовалось в условии.
а) 162+3x
б) 8y-48
в) 234-13a
г) 620+31b
Использовано распределительное свойство умножения. Важно помнить про знаки при раскрытии скобок и аккуратно выполнять арифметические действия с числами.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.198 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.198?
Краткий ответ: а) 162 + 3x; б) 8y - 48; в) 234 - 13a; г) 620 + 31b.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упрощение выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.