Задание 3.185: Упрощение выражений
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно найти значение произведений 82 · 7, 8 · 61, 4 · 302 и 5 · 606, используя распределительное свойство умножения.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Чтобы найти произведение больших чисел, удобно использовать распределительное свойство умножения. Это значит, что одно из чисел можно разложить на сумму удобных слагаемых, а потом умножить каждое слагаемое на другое число и сложить результаты.
Решение:
- а) 82 · 7. Разложим 82 на 80 + 2. Тогда 82 · 7 = (80 + 2) · 7 = 80 · 7 + 2 · 7 = 560 + 14 = 574.
- б) 8 · 61. Разложим 61 на 60 + 1. Тогда 8 · 61 = 8 · (60 + 1) = 8 · 60 + 8 · 1 = 480 + 8 = 488.
- в) 4 · 302. Разложим 302 на 300 + 2. Тогда 4 · 302 = 4 · (300 + 2) = 4 · 300 + 4 · 2 = 1200 + 8 = 1208.
- г) 5 · 606. Разложим 606 на 600 + 6. Тогда 5 · 606 = 5 · (600 + 6) = 5 · 600 + 5 · 6 = 3000 + 30 = 3030.
Проверка: Можно проверить результаты умножением в столбик или на калькуляторе. Все ответы совпадают с вычислениями, значит решения верны.
Использование распределительного свойства помогает упростить умножение больших чисел, разбивая одно из них на удобные слагаемые. Это облегчает вычисления и уменьшает вероятность ошибки.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.185 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.