ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.185: Упрощение выражений
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Никита Ершов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
С помощью распределительного свойства умножения найти значение произведения
а) 82 · 7
б) 8 · 61
в) 4 · 302
г) 5 · 606.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров мы будем использовать распределительное свойство умножения. Оно позволяет разложить один из множителей на сумму удобных слагаемых (например, круглых десятков или сотен и единиц), а затем умножить каждый член суммы отдельно и сложить результаты. Формула выглядит так: a·(b+c)=a·b+a·c.
Рассмотрим каждый пункт по отдельности:
- а) 82·7. Разложим число 82 как 80+2.
Вычисление:
82·7=(80+2)·7=80·7+2·7=560+14=574 - б) 8·61. Разложим число 61 как 60+1.
Вычисление:
8·61=8·(60+1)=8·60+8·1=480+8=488 - в) 4·302. Разложим число 302 как 300+2.
Вычисление:
4·302=4·(300+2)=4·300+4·2=1200+8=1208 - г) 5·606. Разложим число 606 как 600+6.
Вычисление:
5·606=5·(600+6)=5·600+5·6=3000+30=3030
Проверка результатов показывает, что во всех случаях мы верно применили закон распределения. Умножение круглых чисел (80, 60, 300, 600) выполняется легко, а добавление остатков не вызывает затруднений. Итоговые значения получены без ошибок.
а) 574
б) 488
в) 1208
г) 3030
Использовано распределительное свойство умножения для упрощения вычислений путем разложения одного из множителей на сумму круглого числа и остатка.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.185 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.185?
Краткий ответ: а) 574; б) 488; в) 1208; г) 3030.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упрощение выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.