ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.241: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Никита Ершов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Два автобуса одновременно выехали из вокзала в противоположных направлениях. Через 4 часа расстояние между ними составило 624 км. Найдите скорость каждого автобуса, если известно, что разница их скоростей равна 12 км/ч.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Задача относится к движению в противоположных направлениях. Скорость удаления двух объектов равна сумме их скоростей. Сначала найдём общую скорость (сумму скоростей автобусов), разделив пройденное расстояние на время. Затем, используя условие о разнице скоростей, составим систему или воспользуемся методом «суммы и разности», чтобы найти скорость каждого автобуса отдельно.
Вычисление.
- Найдём сумму скоростей двух автобусов. Расстояние 624 км они преодолели вместе за 4 часа. vсумма =624/4=156(км/ч)
- Пусть скорость первого автобуса — x км/ч, а второго — y км/ч. Мы знаем, что: x+y=156 |x-y|=12 Так как одна скорость больше другой на 12 км/ч, то если вычесть эту разницу из суммы, мы получим удвоенную меньшую скорость:
- Скорость медленного автобуса: y=156-12/2=144/2=72(км/ч)
- Скорость быстрого автобуса: x=72+12=84(км/ч) Или через сумму: x=156+12/2=168/2=84(км/ч)
Проверка.
Скорости автобусов: 72 км/ч и 84 км/ч.
Разница скоростей: 84-72=12 км/ч (условие выполнено).
Скорость удаления: 84+72=156 км/ч.
Расстояние за 4 часа: 156·4=624 км (условие выполнено).
72 км/ч и 84 км/ч
Задача решается через нахождение скорости удаления (суммы скоростей) и последующее решение системы уравнений или использование формул для нахождения чисел по их сумме и разности.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.241 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.241?
Краткий ответ: 72 км/ч и 84 км/ч.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.