6 класс Вычисления и построения § 1. Вычисления и построения

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.90: Вычисления и построения

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Павел Лебедев, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 1.89 1.91 →

Условие

Железная руда содержит около 60 % железа. Сколько нужно добыть руды, чтобы получить 70,5 т железа? Сколько железа получится из 120,5 т руды?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

В задаче дан процентное содержание железа в руде (60%). Нам нужно решить две задачи на проценты:

Найти целое (массу руды), если известна часть (масса железа) и её процентное отношение к целому.
Найти часть (массу железа), если известно целое (масса руды) и процентное отношение части к целому.

Вычисления:

1. Сколько нужно добыть руды?

Пусть масса всей руды равна x тонн. По условию, 60% от этой массы составляет 70,5 т железа. Переведём проценты в десятичную дробь: 60%=0,6.

Составим уравнение:

0,6·x=70,5

Найдём x:

x=70,5:0,6 x=705:6 x=117,5

Значит, нужно добыть 117,5 т руды.

2. Сколько железа получится из 120,5 т руды?

Теперь нам известно целое — масса руды 120,5 т. Нужно найти 60% от этого числа.

m_железа =120,5·0,6

Выполним умножение:

120,5·0,6=72,3

Значит, получится 72,3 т железа.

Проверка:

Проверим первый ответ: 117,5·0,6=70,5. Верно. Проверим второй ответ: 72,3:120,5=0,6, что соответствует 60%. Верно.

Ответ

117,5 т; 72,3 т

Задача стандартная на нахождение числа по его проценту и нахождение процента от числа. Ключ не дан, поэтому решение построено строго по математическим правилам. Ответы округлены до десятых, так как исходные данные имеют один знак после запятой.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 1.90 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 1.90?

Краткий ответ: 117,5 т; 72,3 т.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.