ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 96: Изоморфные графы. Плоские и планарные графы
Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Анна Соколова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Чему равно цикломатическое число дерева?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним определение цикломатического числа (также называемого числом независимых циклов) и свойства дерева.
Шаг 1. Определение цикломатического числа
Цикломатическое число графа G вычисляется по формуле:
μ(G)=m-n+pгде:
- m — количество рёбер в графе;
- n — количество вершин в графе;
- p — количество компонент связности.
Эта величина показывает, сколько рёбер нужно удалить из графа, чтобы он стал лесом (графом без циклов).
Шаг 2. Свойства дерева
Дерево — это связный граф без циклов. Из этого определения следуют два важных факта для любого дерева с n вершинами:
- Так как дерево связно, количество компонент связности p=1.
- В любом дереве количество рёбер m на единицу меньше количества вершин: m=n-1.
Шаг 3. Вычисление и проверка
Подставим значения для дерева в формулу цикломатического числа:
μ(T)=(n-1)-n+1Раскроем скобки и выполним арифметические действия:
μ(T)=n-1-n+1=0Полученный результат логичен: так как в дереве по определению нет циклов, то и «избыточных» рёбер, создающих эти циклы, тоже нет. Цикломатическое число равно нулю.
0
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 96 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 96?
Краткий ответ: 0.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Изоморфные графы. Плоские и планарные графы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.