ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 148: Логические утверждения и высказывания
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Татьяна Белова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Дано условие x<14 и высказывание «Число x больше числа 9».
а) Можно ли считать это высказывание истинным (если нет — привести опровергающий пример)
б) Может ли оно быть истинным (если да — привести подтверждающий пример).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данной задаче нам нужно проанализировать истинность высказывания «Число x больше числа 9» при условии, что x<14. Важно различать понятия «всегда истинно» и «может быть истинным».
Шаг 1. Анализ пункта а) «Можно ли считать это высказывание истинным?»
Фраза «считать высказывание истинным» в контексте логических задач обычно означает проверку на то, следует ли оно из условия для любого допустимого значения переменной. То есть, верно ли утверждение: «Если x<14, то обязательно x>9»?
Проверим это с помощью контрпримера (опровергающего примера). Нам нужно найти такое число x, которое удовлетворяет условию x<14, но не удовлетворяет высказыванию x>9.
- Пусть x=5. Проверим условие: 5<14 — верно.
- Проверим высказывание: «5 больше 9» — неверно (5<9).
Так как существует хотя бы одно значение x (например, 5, 0, -2, 8), при котором условие выполнено, а высказывание ложно, то мы не можем считать данное высказывание истинным для всех случаев.
Шаг 2. Анализ пункта б) «Может ли оно быть истинным?»
Здесь вопрос звучит иначе: существует ли хотя бы одно значение x, удовлетворяющее условию x<14, при котором высказывание «x>9» будет правдой? Иными словами, пересекаются ли множества значений, заданных условием и высказыванием?
Нам нужно найти число x, такое что одновременно выполняются два неравенства:
x<14 и x>9Любое число из интервала (9;14) подходит под эти требования. Приведем подтверждающий пример.
- Пусть x=10. Проверим условие: 10<14 — верно.
- Проверим высказывание: «10 больше 9» — верно.
Поскольку такой пример существует, ответ: да, может .
а) Нельзя, например, при x=5 условие x<14 выполнено, а высказывание ложно.
б) Может, например, при x=10 условие x<14 выполнено, и высказывание истинно.
Задача направлена на понимание разницы между импликацией (следует ли) и возможностью (пересечение множеств). В пункте а) требуется опровергнуть универсальную истинность, приведя контрпример из области определения условия. В пункте б) требуется подтвердить существование решения, приведя пример из пересечения условий.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 148 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 148?
Краткий ответ: а) Нельзя, например, при x=5 условие x<14 выполнено, а высказывание ложно. б) Может, например, при x=10 условие x<14 выполнено, и высказывание истинно.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Логические утверждения и высказывания.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.