ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 149: Логические утверждения и высказывания
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Роман Жуков, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Дано высказывание «Число x меньше числа 7».
а) Истинно ли оно при условии x>6 (привести пример)
б) Истинно ли оно при условии x≥7 (привести пример).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данной задаче нам нужно проверить истинность высказывания «Число x меньше числа 7» (то есть неравенства x<7) при различных дополнительных условиях. Мы будем подбирать конкретные числовые значения переменной x, которые удовлетворяют заданным условиям, и проверять, выполняется ли исходное высказывание для этих значений.
Шаг 1. Анализ пункта а)
Условие: x>6. Нужно определить, всегда ли истинно высказывание x<7 при этом условии, или же можно привести пример, когда оно истинно.
Рассмотрим числовую прямую. Условию x>6 соответствуют все числа, расположенные правее точки 6. Среди них есть числа, которые также меньше 7 (например, 6,5; 6,9; 6,1), и есть числа, которые больше или равны 7 (например, 8; 10).
Так как в вопросе спрашивается «Истинно ли оно... (привести пример)», это означает, что нам нужно найти хотя бы одно значение x, которое одновременно удовлетворяет условию x>6 и делает высказывание x<7 истинным.
Выберем число x=6,5.
Проверка условия: 6,5>6 — верно.
Проверка высказывания: 6,5<7 — верно.
Вывод по пункту а): Да, высказывание может быть истинным. Пример: x=6,5.
Шаг 2. Анализ пункта б)
Условие: x≥7. Нужно определить, истинно ли высказывание x<7 при этом условии.
Рассмотрим множество чисел, удовлетворяющих условию x≥7. Это число 7 и все числа, большие 7 (например, 7,1; 8; 100).
Высказывание гласит: x<7. Сравним два утверждения:
1) x≥7 (условие задачи)
2) x<7 (проверяемое высказывание)
Эти два неравенства не имеют общих решений. Если число больше или равно 7, оно не может быть строго меньше 7. Противоречие очевидно.
Поэтому ни один пример из области x≥7 не сделает высказывание x<7 истинным. Оно будет ложным для всех допустимых значений x.
Вывод по пункту б): Нет, высказывание не может быть истинным при данном условии.
а) Да, например, при x=6,5
б) Не может
В пункте а) важно понимать формулировку 'истинно ли... (привести пример)'. В логике, если условие не гарантирует истинность для всех случаев, но существует хотя бы один случай, где высказывание истинно, то ответ 'да' с примером является корректным подтверждением возможности истинности. В пункте б) множества значений x≥7 и x<7 не пересекаются, поэтому истинность невозможна.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 149 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 149?
Краткий ответ: а) Да, например, при x=6,5 б) Не может.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Логические утверждения и высказывания.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.