7 класс Числа и выражения § 1. Числа и выражения

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 41: Числа и выражения

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Роман Жуков, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 40 42 →

Условие

Найдите значение выражения 5m-3n, если

а) m=-2/5,n=2/3

б) m=0,2,n=-1,4.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для нахождения значения алгебраического выражения 5m-3n необходимо подставить заданные числовые значения переменных m и n в это выражение. После подстановки следует выполнить арифметические действия: сначала умножение, затем вычитание (или сложение с противоположным числом). В пункте а) работаем с обыкновенными дробями, приводя их к общему знаменателю. В пункте б) используем десятичные дроби.

Решение пункта а)

Дано: m=-2/5, n=2/3.

Подставим значения в выражение:

5·(-2/5)-3·2/3

Выполним умножение в каждом слагаемом:

Первое слагаемое: 5·(-2/5)=-10/5=-2. Здесь пятёрки сокращаются.
Второе слагаемое: 3·2/3=6/3=2. Здесь тройки сокращаются.

Теперь выполним вычитание:

-2-2=-4

Ответ для пункта а): -4.

Решение пункта б)

Дано: m=0,2, n=-1,4.

Подставим значения в выражение:

5·0,2-3·(-1,4)

Выполним умножение:

Первое слагаемое: 5·0,2=1. Так как 5·2=10, то при одной цифре после запятой получаем 1,0 или просто 1.
Второе слагаемое: 3·(-1,4)=-4,2. Умножаем модули (3·1,4=4,2), знак минус сохраняется.

Подставляем результаты обратно в выражение. Обратите внимание на два минуса подряд, которые заменяются на плюс:

1-(-4,2)=1+4,2=5,2

Ответ для пункта б): 5,2.

Проверка:

В пункте а) мы получили целые числа после сокращения дробей, что упрощает проверку: -2-2 действительно равно -4. В пункте б) перепроверим знаки: вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению положительного, поэтому 1+4,2=5,2 верно. Арифметика с десятичными дробями выполнена без ошибок.

Ответ

а) -4

б) 5,2

Задача тренирует навыки подстановки значений в буквенные выражения и выполнения действий с рациональными числами (обыкновенными и десятичными дробями). Важно обратить внимание учеников на правило знаков при вычитании отрицательного числа.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 41 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 41?

Краткий ответ: а) -4; б) 5,2.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Числа и выражения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.