ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 44: Числа и выражения
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Артём Савельев, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Известно, что при некоторых значениях x и y значение выражения x-y равно 0,7. Найдите значение выражения при тех же x и y
а) 5(x-y)
б) y-x
в) 1/x-y
г) x-y/y-x.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данной задаче нам известно значение разности двух переменных: x-y=0,7. Наша цель — найти значения других выражений, используя это равенство и свойства алгебраических преобразований. Мы будем последовательно рассматривать каждый пункт, подставляя известное значение или применяя тождественные преобразования.
а) Найдём значение выражения 5(x-y).
Здесь всё просто: мы видим произведение числа 5 на скобку (x-y). Поскольку по условию x-y=0,7, мы можем заменить всю скобку на это число:
5(x-y)=5·0,7=3,5.
б) Найдём значение выражения y-x.
Выражение y-x является противоположным к выражению x-y. Вспомним правило вычитания: чтобы поменять местами уменьшаемое и вычитаемое, нужно изменить знак результата на противоположный. То есть y-x=-(x-y).
Подставим известное значение:
y-x=-0,7.
в) Найдём значение выражения 1/x-y.
Это дробь, в знаменателе которой стоит наше исходное выражение x-y. Подставим вместо него число 0,7:
1/x-y=1/0,7.
Чтобы упростить эту дробь, умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от запятой в знаменателе:
1·10/0,7·10=10/7.
Ответ можно оставить в виде неправильной дроби 10/7 или смешанного числа 13/7.
г) Найдём значение выражения x-y/y-x.
Рассмотрим числитель и знаменатель отдельно. Числитель равен x-y, а знаменатель равен y-x. Как мы выяснили в пункте б), y-x=-(x-y).
Подставим это в знаменатель:
x-y/-(x-y).
Так как x-y=0,7 (то есть не равно нулю), мы можем сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе:
1/-1=-1.
Проверка: если x=1,2 и y=0,5, то x-y=0,7. Тогда y-x=-0,7. Дробь 0,7/-0,7 действительно равна -1.
а) 3,5
б) -0,7
в) 10/7 (или 13/7)
г) -1
Задача проверяет понимание свойств алгебраических выражений: вынесение множителя за скобки (пункт а), изменение знака при перестановке слагаемых (пункт б), работа с обратными величинами (пункт в) и сокращение дробей с противоположными знаками (пункт г). Важно подчеркнуть ученикам, что y-x всегда равно -(x-y).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 44 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 44?
Краткий ответ: а) 3,5; б) -0,7; в) 107 (или 1 37); г) -1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Числа и выражения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.