ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 69: Приложения математики в реальной жизни
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Илья Морозов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
София снизила цены в магазине на 10%. На сколько процентов нужно повысить эти новые цены через месяц, чтобы вернуться к исходному уровню?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи удобно использовать метод условных величин. Предположим, что исходная цена товара составляла 100 рублей (или 100%). Это упростит вычисления с процентами.
Сначала определим новую цену после снижения на 10%. Снижение составляет 10% от 100, то есть 10 рублей. Значит, новая цена равна 100-10=90 рублей.
Теперь нужно найти, на сколько процентов следует повысить цену с 90 рублей до исходных 100 рублей. Разница в цене составляет 100-90=10 рублей. Нам нужно узнать, какую долю составляют эти 10 рублей от новой цены (90 рублей).
Вычислим процентное отношение: 10/90·100%=1/9·100%=111/9%
Таким образом, чтобы вернуться к исходному уровню цен, необходимо повысить новые цены на 111/9%.
На 111/9 %
Задача демонстрирует асимметрию процентных изменений: снижение на X% не компенсируется повышением на тот же X%. Здесь база для расчета повышения меняется с 100 на 90.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 69 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 69?
Краткий ответ: На 11 19 %.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Приложения математики в реальной жизни.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.