ГДЗ по физике, 10 класс, Касьянов, номер 10.4: Прямолинейное движение с постоянным ускорением

Ускорение a — это векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости. Математически оно определяется как предел отношения изменения вектора скорости Δv к промежутку времени Δt, за который это изменение произошло:

Поскольку время Δt — скаляр положительный, направление вектора ускорения a совпадает с направлением вектора изменения скорости Δv.

При прямолинейном движении траектория тела является прямой линией. Это означает, что все положения тела лежат на одной прямой, и, следовательно, векторы мгновенных скоростей в любой момент времени также направлены вдоль этой прямой (либо в одну сторону с ней, либо в противоположную).

Рассмотрим два последовательных момента времени t₁ и t₂. Векторы скоростей v₁ и v₂ коллинеарны (лежат на одной прямой). Изменение скорости Δv=v₂-v₁ представляет собой разность двух коллинеарных векторов. Результатом вычитания двух векторов, лежащих на одной прямой, всегда является вектор, также лежащий на этой же прямой.

Так как вектор изменения скорости Δv направлен вдоль той же прямой, что и векторы скоростей v₁ и v₂, то и вектор ускорения a, имеющий то же направление, что и Δv, также лежит на этой прямой.

Следовательно, при прямолинейном движении вектор ускорения a и вектор скорости v всегда параллельны друг другу (a∥v).

• Если движение ускоренное , то модуль скорости растёт, и векторы a и v сонаправлены (параллельны и направлены в одну сторону).
• Если движение замедленное , то модуль скорости убывает, и векторы a и v антипараллельны (параллельны, но направлены в противоположные стороны).