10 класс Сила тяжести § 18. Сила тяжести

ГДЗ по физике, 10 класс, Касьянов, номер 18.2: Сила тяжести

Физика; углубленное обучение — Касьянов В.А.

Мария Волкова, методист по физике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 18.1 18.3 →

Условие

Сравните силу притяжения Луны со стороны Земли и Солнца. Дано: масса Земли 6·10²⁴ кг, масса Солнца 2·10³⁰ кг, расстояние от Земли до Луны 3,8·10⁸ м, от Луны до Солнца 1,5·10¹¹ м. Объяснить зависимость силы тяжести от высоты подъёма тела над Землёй.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В данной задаче требуется сравнить две гравитационные силы, действующие на Луну: со стороны Земли и со стороны Солнца. Для этого воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона. Также необходимо дать качественное объяснение того, как меняется сила тяжести при удалении тела от поверхности Земли.

Шаг 1. Формулировка закона всемирного тяготения

Сила гравитационного притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F=Gm₁m₂/r²

где G — гравитационная постоянная (6,67·10^-11 Н·м²/кг²), m₁ и m₂ — массы взаимодействующих тел, r — расстояние между центрами этих тел.

Нам нужно найти отношение силы притяжения Луны к Земле (F_ЗЛ) к силе притяжения Луны к Солнцу (F_СЛ). Масса самой Луны (m_L) сократится в этом отношении, поэтому её значение нам не потребуется.

Шаг 2. Вычисление отношения сил

Запишем выражения для двух сил:

Сила притяжения Луны Землёй: F_ЗЛ =GM_Zm_L/R2ЗЛ
Сила притяжения Луны Солнцем: F_СЛ =GM_Sm_L/R2СЛ

Где дано:

M_Z=6·10²⁴ кг (масса Земли)
M_S=2·10³⁰ кг (масса Солнца)
R_ЗЛ =3,8·10⁸ м (расстояние Земля–Луна)
R_СЛ =1,5·10¹¹ м (расстояние Солнце–Луна)

Найдём отношение F_ЗЛ/F_СЛ:

F_ЗЛ/F_СЛ =GM_Zm_L/R2ЗЛ/GM_Sm_L/R2СЛ =M_Z/M_S·R2СЛ/R2ЗЛ =M_Z/M_S·(R_СЛ/R_ЗЛ )²

Подставим числовые значения:

F_ЗЛ/F_СЛ =6·10²⁴/2·10³⁰·(1,5·10¹¹/3,8·10⁸)²

Вычислим первую часть (отношение масс):

6·10²⁴/2·10³⁰=3·10^-6

Вычислим вторую часть (квадрат отношения расстояний):

1,5·10¹¹/3,8·10⁸=1,5/3,8·10³≈0,3947·1000=394,7 (394,7)²≈155788≈1,56·10⁵

Теперь перемножим результаты:

F_ЗЛ/F_СЛ ≈3·10^-6·1,56·10⁵=4,68·10^-1=0,468

Это означает, что F_ЗЛ ≈0,47F_СЛ, или наоборот, F_СЛ ≈1/0,468F_ЗЛ ≈2,14F_ЗЛ.

Шаг 3. Объяснение зависимости силы тяжести от высоты

Сила тяжести P, действующая на тело массой m у поверхности Земли, равна силе всемирного тяготения:

P=GM_Zm/R2Z

Если тело поднимается на высоту h над поверхностью Земли, то расстояние от центра Земли до тела становится r=R_Z+h. Тогда сила тяжести на этой высоте будет:

P_h=GM_Zm/(R_Z+h)²

Сравнивая эти формулы, видим, что знаменатель увеличивается с ростом h. Следовательно, сила тяжести уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли.

Можно выразить зависимость через силу тяжести у поверхности g=GM_Z/R2Z:

P_h=mg(R_Z/R_Z+h)²

Вывод: С увеличением высоты подъёма тела над Землёй сила тяжести уменьшается. При малых высотах (h≪R_Z) это уменьшение незначительно, но при больших удалениях оно становится существенным.

Ответ

Отношение силы притяжения Луны к Земле к силе притяжения Луны к Солнцу составляет примерно 0,47. Это значит, что Солнце притягивает Луну сильнее, чем Земля (примерно в 2,1 раза).

Зависимость силы тяжести от высоты: сила тяжести уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли до тела (P∼1/(R+h)²).

Расчет показал, что гравитационное влияние Солнца на Луну больше, чем влияние Земли, несмотря на близость Земли. Это связано с огромной массой Солнца. Важно отметить, что Луна остается спутником Земли из-за того, что они обе движутся вокруг Солнца, и в системе отсчета, связанной с Землей, учитываются инерционные силы (приливные силы).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 18.2 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 18.2?

Краткий ответ: Отношение силы притяжения Луны к Земле к силе притяжения Луны к Солнцу составляет примерно 0,47. Это значит, что Солнце притягивает Луну сильнее, чем Земля (примерно в 2,1 раза). Зависимость силы тяжести от высоты: сила тяжести уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли до тела (P 1(R+h)^2).

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 18. Сила тяжести.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.