ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 12.6: Примеры решения задач по теме «Движение с постоянным ускорением»

План решения:

Для определения изменения температуры вольфрамовой спирали воспользуемся законом зависимости сопротивления металла от температуры. Сопротивление R при температуре t связано с сопротивлением при начальной температуре t₀ (обычно принимается за 20^°C, если не указано иное) соотношением: R=R₀[1+α(t-t₀)] где α — температурный коэффициент сопротивления материала. Для вольфрама табличное значение α≈4,5·10^-3 К^-1.

Из условия известно, что сопротивление увеличилось на 46%, то есть конечное сопротивление R составляет 146% от начального R₀. Нам нужно найти разность температур Δt=t-t₀.

Вычисление:

Запишем отношение конечного сопротивления к начальному:

R/R₀=1+αΔt

Так как сопротивление увеличилось на 46%, то R=R₀+0,46R₀=1,46R₀. Следовательно, R/R₀=1,46.

Подставим это значение и коэффициент для вольфрама в уравнение:

1,46=1+(4,5·10^-3)·Δt

Выразим Δt:

0,46=4,5·10^-3·Δt

Δt=0,46/4,5·10^-3=460/4,5≈102,2 К

Поскольку изменение температуры в градусах Цельсия численно равно изменению в Кельвинах, спираль нагрелась примерно на 102^°C.

Проверка:

Если начальная температура была 20^°C, то конечная температура составит 20+102=122^°C. Проверим обратным расчётом: 1+0,0045·102≈1+0,459=1,459, что очень близко к требуемому коэффициенту 1,46. Результат корректен.