ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 12.7: Примеры решения задач по теме «Движение с постоянным ускорением»

План решения:

Для проверки закона инерции в неинерциальной системе отсчёта (СО), движущейся с ускорением относительно инерциальной СО, необходимо рассмотреть поведение тела, на которое не действуют внешние силы. Закон инерции гласит, что тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если сумма внешних сил равна нулю. Мы проанализируем траекторию такого тела с точки зрения наблюдателя в ускоряющейся системе.

Вычисление и анализ:

Пусть есть инерциальная система отсчёта K и неинерциальная система K′, которая движется относительно K с постоянным ускорением a. Рассмотрим материальную точку массы m, на которую не действуют никакие внешние силы (F_внеш =0).

В инерциальной системе K согласно первому закону Ньютона (закону инерции) эта точка будет либо покоиться, либо двигаться равномерно и прямолинейно. То есть её ускорение в системе K равно нулю: a_K=0.

Теперь перейдём в систему K′. Ускорение тела в неинерциальной системе связано с ускорением в инерциальной системой соотношением:

Так как a_K=0, то ускорение тела в системе K′ будет равно:

Это означает, что для наблюдателя в системе K′ тело, на которое не действуют внешние силы, приобретает ускорение -a, то есть начинает двигаться с ускорением против направления ускорения самой системы отсчёта. Например, если система K′ разгоняется вправо, то свободное тело внутри неё будет казаться летящим влево с тем же ускорением.

Проверка и вывод:

Закон инерции утверждает, что при отсутствии внешних сил тело должно сохранять свою скорость постоянной (или оставаться в покое). Однако мы получили, что в системе K′ тело имеет ненулевое ускорение a′≠0, хотя внешних сил нет. Следовательно, закон инерции в такой системе отсчёта не выполняется .

Именно поэтому такие системы называют неинерциальными. Для того чтобы формально сохранить применимость законов динамики в них, приходится вводить фиктивные силы инерции F_ин =-ma, которые компенсируют наблюдаемое ускорение свободного тела.