ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 2.3: Закон Кулона
Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.
Светлана Крылова, методист по физике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Два пробковых шарика с противоположными зарядами (|q|=3·10-8 Кл) привязаны нитями ко дну и крышке сосуда, заполненного маслом. Диаметр шариков 2 мм, длина нитей 40 см, расстояние между центрами 10 см. Плотность пробки 130 кг/м³, масла — 800 кг/м³, диэлектрическая проницаемость масла — 6. Считая нити невесомыми, вычислите натяжение верхней нити в миллиньютоннах (округлите до сотых).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Для нахождения натяжения верхней нити необходимо рассмотреть силы, действующие на верхний шарик. На него действуют: сила тяжести Fg, направленная вниз; выталкивающая сила Архимеда FA, направленная вверх; электростатическая сила притяжения Кулона Fe, направленная вниз (так как заряды противоположны и нижний шарик находится ниже); а также сила натяжения верхней нити T, направленная вверх. Поскольку система находится в равновесии, сумма всех вертикальных сил равна нулю. Уравнение равновесия для верхнего шарика будет выглядеть так: T+FA=Fg+Fe. Отсюда выразим искомую силу натяжения: T=Fg+Fe-FA.
Вычисление.
Сначала определим геометрические параметры и массу шарика. Диаметр шарика d=2 мм =2·10-3 м, значит радиус r=1·10-3 м. Объём шарика V=4/3πr3. Масса пробки m=ρпр V, где ρпр =130 кг/м³. Сила тяжести Fg=mg=ρпр 4/3πr3g.
Выталкивающая сила определяется по закону Архимеда: FA=ρмасла gV=ρмасла 4/3πr3g, где ρмасла =800 кг/м³.
Электростатическая сила взаимодействия двух точечных зарядов в среде с диэлектрической проницаемостью ε рассчитывается по формуле: Fe=k|q1q2|/εR2 где k≈9·109 Н·м²/Кл², |q1|=|q2|=q=3·10-8 Кл, расстояние между центрами R=10 см =0.1 м, ε=6.
Подставим численные значения. Примем ускорение свободного падения g≈9.8 м/с² (или 10 м/с², если не указано иное, но для точности до сотых лучше использовать стандартное значение или проверить чувствительность. В школьной физике часто берут g=10 м/с² для простоты, но давайте посчитаем аккуратно. Если взять g=9.8):
Объём V=4/3·3.14159·(10-3)3≈4.1888·10-9 м³.
Fg=130·4.1888·10-9·9.8≈5.337·10-6 Н.
FA=800·4.1888·10-9·9.8≈3.287·10-5 Н.
Заметим, что FA>Fg, то есть чистая плавучесть направлена вверх. Разница гравитационных сил: Fg-FA=(130-800)·V·g=-670·4.1888·10-9·9.8≈-2.753·10-5 Н.
Теперь сила Кулона: Fe=9·109·(3·10-8)2/6·(0.1)2=9·109·9·10-16/6·0.01=81·10-7/0.06=8.1·10-6/0.06=1.35·10-4 Н.
Итого натяжение верхней нити: T=Fe+(Fg-FA)=1.35·10-4-2.753·10-5=13.5·10-5-2.753·10-5=10.747·10-5 Н.
Переведём в миллиньюттоны: T≈0.10747 мН. Округляем до сотых: 0.11 мН.
Примечание: Если использовать g=10 м/с², то Fg-FA=-670·4.1888·10-9·10≈-2.806·10-5 Н. Тогда T=1.35·10-4-2.806·10-5=1.0694·10-4 Н ≈0.11 мН. Результат тот же при округлении.
Проверка.
Логично ли, что натяжение положительно? Да, сила электростатического притяжения (1.35·10-4 Н) значительно превышает разницу между силой тяжести и выталкивающей силой ( 2.8·10-5 Н). Поэтому верхняя нить натянута, чтобы удержать шарик от падения вниз к нижнему шарику. Единицы измерения переведены верно: 1 Н =1000 мН. Порядок величин корректен для микрозарядов и малых тел.
а) 0.11
В задаче требуется найти натяжение верхней нити. Ключевой момент — правильный учёт направления сил. Заряды противоположны, поэтому сила Кулона является силой притяжения. Для верхнего шарика эта сила направлена вниз (к нижнему шарику). Сила тяжести тоже вниз. Выталкивающая сила вверх. Так как плотность масла больше плотности пробки, результирующая сила Архимеда и тяжести направлена вверх, но она меньше силы Кулона, поэтому нить натянута. Расчёт ведётся через баланс сил: T = Fe + Fg - Fa.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.3 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.3?
Краткий ответ: а) 0.11.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Закон Кулона.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.