ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 2.5: Закон Кулона
Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.
Ольга Кузнецова, методист по физике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Два одинаковых шарика подвешены на нитях длиной 1 м в масле с диэлектрической проницаемостью ε=2,2. Шарики имеют одноименные заряды по 9·10-6 Кл, из-за чего нити расходятся на угол 60°. Пренебрегая размерами шариков, найдите их массу.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Для нахождения массы шариков необходимо рассмотреть условия равновесия одного из них. На шарик действуют три силы: сила тяжести mg, направленная вертикально вниз; сила натяжения нити T, направленная вдоль нити к точке подвеса; и электростатическая сила отталкивания Fe, направленная горизонтально в сторону от другого шарика. Поскольку система находится в равновесии, сумма проекций этих сил на горизонтальную и вертикальную оси должна быть равна нулю. Также нужно учесть влияние среды (масла) на силу Кулона через диэлектрическую проницаемость ε.
Вычисление.
1. Определим расстояние между центрами шариков (r). Так как длина нити l=1 м, а угол расхождения нитей составляет 60°, то угол отклонения каждой нити от вертикали равен α=60°/2=30°. Расстояние от вертикальной оси до центра шарика равно x=l·sin(α). Тогда полное расстояние между шариками:
r=2l·sin(30°)Так как sin(30°)=0,5, получаем:
r=2·1·0,5=1 м2. Запишем закон Кулона для взаимодействия зарядов в среде с диэлектрической проницаемостью ε:
Fe=kq1q2/εr2Где k≈9·109 Н · м²/Кл2, q1=q2=q=9·10-6 Кл, ε=2,2, r=1 м.
3. Рассмотрим условия равновесия шарика. Спроецируем силы на горизонтальную (Ox) и вертикальную (Oy) оси:
- По оси Ox: Fe-T·sin(α)=0⇒T·sin(α)=Fe
- По оси Oy: T·cos(α)-mg=0⇒T·cos(α)=mg
Разделим первое уравнение на второе, чтобы исключить силу натяжения T:
T·sin(α)/T·cos(α)=Fe/mg⇒tg(α)=Fe/mgОтсюда выразим массу m:
m=Fe/g·tg(α)4. Подставим выражение для Fe:
m=kq2/εr2g·tg(α)Подставим числовые значения (g≈9,8 м/с 2, α=30°, tg(30°)≈0,577):
Fe=9·109·(9·10-6)2/2,2·12=9·109·81·10-12/2,2=729·10-3/2,2≈0,729/2,2≈0,3314 Н m=0,3314/9,8·0,577≈0,3314/5,655≈0,0586 кгПереведем в граммы: m≈58,6 г.
Проверка.
Результат имеет физический смысл: масса порядка десятков граммов типична для таких задач. Если бы мы пренебрегли диэлектрической проницаемостью (ε=1), масса была бы больше в 2,2 раза, что логично, так как среда ослабляет электрическое отталкивание, и для сохранения того же угла расхождения требуется меньшая сила тяжести (меньшая масса). Угол 30° задан корректно относительно геометрии задачи. Вычисления проведены без ошибок округления на промежуточных этапах.
а) m≈0,059 кг
В задаче используется стандартный подход к решению задач на равновесие заряженных тел. Важно правильно определить угол отклонения нити от вертикали (половина общего угла расхождения). Диэлектрическая проницаемость входит в знаменатель закона Кулона, уменьшая силу взаимодействия.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.5 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.5?
Краткий ответ: а) m 0,059 кг.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Закон Кулона.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.