ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 3.4: Уравнения движения. Радиус-вектор. Проекция вектора

План решения:

Для начала разберёмся с геометрическим смыслом задачи. Точка движется по окружности радиусом R=2 м. Перемещение — это вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории. Его модуль равен длине хорды, стягивающей пройденную дугу.

Максимально возможное перемещение при движении по окружности равно диаметру этой окружности (d=2R). Это происходит тогда, когда точка оказывается в диаметрально противоположной от старта позиции. В условии сказано, что перемещение стало равно диаметру. Значит, точка прошла ровно половину окружности.

Вычисление пути:

Путь S — это длина траектории, то есть длина дуги, которую прошла точка. Так как точка прошла половину окружности, путь равен половине длины всей окружности.

Длина полной окружности вычисляется по формуле: L=2πR

Подставим значение радиуса R=2 м: L=2·π·2=4π м

Тогда путь (половина окружности) будет равен: S=L/2=4π/2=2π м

Используем приближённое значение числа π≈3,14: S≈2·3,14=6,28 м

Проверка и выбор ответа:

Сравним полученный результат с предложенными вариантами:

• 1) 2 м — это радиус, не подходит.
• 2) 4 м — это диаметр (модуль перемещения), а не путь.
• 3) 6,28 м — совпадает с нашим расчётом 2π.
• 4) 12,56 м — это длина всей окружности (4π), что соответствовало бы полному обороту, но тогда перемещение было бы нулевым.

Таким образом, правильный вариант — третий.