ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 3.6: Уравнения движения. Радиус-вектор. Проекция вектора

План решения:

Для определения проекции вектора на ось необходимо вспомнить геометрический смысл этой величины. Проекция вектора a на выбранную ось x равна произведению модуля вектора |a| на косинус угла θ между направлением вектора и положительным направлением оси: a_x=|a| extcos(θ)

Вычисление:

В условии задачи сказано, что направление вектора противоположно направлению оси. Это означает, что угол между вектором и осью составляет 180^o. Подставим это значение в формулу проекции:

• Модуль вектора |a| всегда неотрицателен.
• Косинус угла 180^o равен -1.

Следовательно, проекция равна: a_x=|a| extcos(180^o)=|a| extcdot(-1)=-|a|

Проверка и вывод:

Знак минус в результате указывает на то, что проекция направлена против положительного направления оси, что согласуется с условием «направления противоположны». Величина проекции по модулю равна длине самого вектора. Таким образом, если вектор направлен строго противоположно оси, его проекция равна взятому со знаком минус модулю этого вектора.