ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 3.8: Уравнения движения. Радиус-вектор. Проекция вектора
Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.
Вера Лапина, методист по физике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Точка движется в плоскости XOY. Вектор r имеет модуль 1 м и направлен под углом 30° к оси OX. Найдите проекции вектора на оси OX и OY.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Для нахождения проекций вектора на координатные оси необходимо использовать тригонометрические соотношения. Проекция вектора на ось равна произведению модуля этого вектора на косинус угла между вектором и данной осью. В задаче даны модуль радиус-вектора r=1 м и угол β=30o, который он составляет с положительным направлением оси OX. Нам нужно найти две величины: проекцию на ось X (rx) и проекцию на ось Y (ry).
Вычисление.
Найдем проекцию вектора на ось OX. Угол между вектором и этой осью равен 30o. Следовательно:
rx=rcos(30o)/1=1·3/2≈0,87 мТеперь найдем проекцию вектора на ось OY. Угол между вектором и осью OY равен разности прямого угла и угла наклона к оси OX, то есть 90o-30o=60o. Либо можно использовать синус угла наклона к оси OX:
ry=rsin(30o)=1·1/2=0,5 мТаким образом, мы получили численные значения обеих проекций.
Проверка результата.
Сумма квадратов проекций вектора должна быть равна квадрату его модуля (теорема Пифагора для компонент вектора). Проверим это условие:
r2x+r2y=(3/2)2+(1/2)2=3/4+1/4=1Квадрат исходного модуля вектора также равен 12=1. Равенство выполняется, значит, расчеты верны. Знаки проекций положительные, так как точка находится в первой четверти плоскости XOY (угол острый).
r_x ≈ 0,87 м; ry=0,5 м
В решении использованы стандартные формулы проекций векторов через косинус и синус угла наклона. Результат проверен через теорему Пифагора.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.8 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.8?
Краткий ответ: r_x ≈ 0,87 м; r_y = 0,5 м.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Уравнения движения. Радиус-вектор. Проекция вектора.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.